圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(Ⅰ)

本文利用“两变量法”[1]研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题,并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。     

正交异性体某些断裂动力学问题

首先对具有任意自相似指数的正交异性弹性动力学问题推导了解的一般表示,给出了一般解法,然后用这一方法对若干具体问题进行求解,利用本文方法可以迅速将所论问题化为半平面上的Ｒｉｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解。     

The boundedness and asymptotic behavior of solutions of differential system of second-order with variable coefficients

In this paper, the differential system of second-order withvariable coefficients is studied. and some criteria of theboundedness and asymptotic behavior for solutions are given.Consider a system of differential equationsdx_1/dt=p_(11)(t)x_1 p_(12)(t)x_2dx_2/dt=p_(21)(t)x_1 p_(22)(t)x_2Now we studg the boundedness and asymptotic behavior of its so-lutions. In the case of Pij(t)being periodic functions. it wasinvestigated by Burdina; in the case of Pij(t) being arbitraryfunctions. it has not been investigated yet. Besides. the me-thod used by Burdina is only oppropriate for the former but notfor the latter case. In this paper we shall give a method whichis appropriate for both cases.     

钢桥面板顶板与纵肋连接疲劳开裂局部加固分析

正交异性钢桥面板纵肋与顶板连接细节处极易产生疲劳裂纹.本文通过精细化有限元模型,分析了栓接角钢加固法和粘贴纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer, FRP)型材加固法对钢桥面板疲劳性能的影响.结果表明:采用角钢、FRP型材对顶板与纵肋连接细节的疲劳裂纹进行加固,焊缝裂纹附近热点应力峰值降幅可达56.2%和46.5%;焊缝裂纹尖端附近应力强度因子随着板件整体尺寸的增大而减小;改变板件厚度对应力强度因子结果值影响最大,最高可使其下降约80%,改变板件纵向长度和单肢长度对其有一定影响;随着裂纹的持续扩展,栓接角钢法的加固效果开始下降.建议在监测到构造细节处疲劳裂纹后应尽早加固.     

大型正交异性结构动力学分析的空间-时域多尺度方法及应用

为了更加精确、快速地求解大型正交异性结构整体及局部动力响应,提出了基于有限元模态分析和参数优化的等效及多尺度建模方法,在等效建模时可以充分考虑结构细节对整体动力学属性的影响,在时域内采用基于显式中心差分子循环算法求解系统方程,可以减小局部精细建模带来的求解时间惩罚。通过大型盾构隧道地震响应以及船-桥碰撞过程仿真计算验证了方法的有效性和实用性,仿真得到的响应规律可为相关结构设计提供参考。     

复合板旋转约束刚度推导及箱型结构屈曲分析

基于结构稳定性理论,推导出正交各向异性纤维树脂增强复合材料箱型结构各板连接处旋转约束刚度的近似表达式．与以往的经验公式相比,考虑了材料的正交各向异性和截面尺寸的影响．通过对箱型结构的正交各向异性比、截面属性以及纵横比对旋转约束刚度的影响进行参数研究,验证了旋转约束刚度新公式的精确性和适用范围．通过比较采用不同近似表达式得到的结果与有限元计算结果的对比,表明本文的旋转约束刚度新公式可以更精确地用来计算箱型结构的临界屈曲载荷．     

正交各向异性弹塑性摩擦接触问题的数值求解

采用正交各向异性摩擦定律对三维弹塑性摩擦接触问题进行分析,基于参变量变分原理,经过有限元离散,将问题化为线性互补问题模型,之后给出一个求解互补问题的非内点光滑化算法．对三维接触问题,滑动方向的确定一直是个难点,为此,该文采用作者提出的组合规划法和迭代法对各向异性摩擦本构模型进行分析,数值结果说明了模型与算法的正确性。     

正交异性双材料的Ⅱ型界面裂纹尖端场

通过引入含16个待定实系数和两个实应力奇异指数的应力函数,再借助边界条件,得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当条件下,确定了两个实应力奇异指数.根据极限唯一性定理,求出了全部系数,得到了应力函数的表示式.代入相应的力学公式,推出了当特征方程组两个判别式都小于0时,每种材料的裂纹尖端应力强度因子、应力场和位移场的理论解.裂纹尖端附近的应力和位移有混合型断裂特征,但没有振荡奇异性和裂纹面相互嵌入现象作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的应力奇异指数、应力强度因子公式、应力场、位移场表示式.     

复合材料切口应力奇性指数计算

提出一种计算广义平面应交状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法.在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解.采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数.本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数.算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段.     

正交各向异性地基平面问题动力响应研究

以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下建立正交各向异性地基的平面应变问题动力偏微分方程．采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,引入初始条件和边界条件,推导了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面问题在时域内动力反应的积分形式解．基于理论解,编制了相应的计算程序,并对正交各向异性土
体表面作用线性移动谐振荷载进行了算例分析,研究了土体参数、荷载移动速度、荷载频率不同而导致的土体表面各点竖向位移幅值的变化规律,以及荷载速度对竖向应力分量的影响规律．数值分析结果表明：土体的各向异性、荷载频率和移动速度对表面位移幅值有较大影响,土体阻尼比对于荷载中心点附近的位移幅值影响较小;荷载移动速度对于竖向应力分量有较大影响,这对工程实践具有重要指导意义．