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791.
This is the second of a series of two papers that studies the fractional porous medium equation, with and , posed on a Riemannian manifold with isolated conical singularities. The first aim of the article is to derive some useful properties for the Mellin–Sobolev spaces including the Rellich–Kondrachov theorem and Sobolev–Poincaré, Nash and Super Poincaré type inequalities. The second part of the article is devoted to the study the Markovian extensions of the conical Laplacian operator and its fractional powers. Then based on the obtained results, we establish existence and uniqueness of a global strong solution for initial data and all . We further investigate a number of properties of the solutions, including comparison principle, contraction and conservation of mass. Our approach is quite general and thus is applicable to a variety of similar problems on manifolds with more general singularities. 相似文献
792.
793.
794.
Piotr Knosalla 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2023,46(1):71-88
We study the steady-state system of aerotaxis equations in higher dimensions. It is shown that the existence and multiplicity of solutions depend on the total mass of the colony of bacteria, the energy function, and the boundary conditions. 相似文献
795.
Global exponential stability of bistable traveling wave solutions to a periodic Lotka–Volterra system with nonlocal dispersal is investigated. We first establish refined squeezing upper and lower solutions based on the properties of the bistable wavefront. This important squeezing technique has been successfully applied to study the exponential convergence of solutions. 相似文献
796.