线性分式规划最优解集的求法

本文使用多面集的表示定理，导出了线性分式规划最优解集的结构，并给出确定全部最优解的计算步骤。     

单形内任一点的一个含参不等式

本文证明了与ｎ维单形内部任意一点有关的一个含参数不等式,并应用它得到了几个与ｎ维单形体积有关的不等式。     

基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．     

常曲率空间中有限点集的两类几何不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了n维常曲率空间中有限点集的一些几何度量之间关系,建立了常曲率空间中有限点集的两类几何不等式,推广了已有的结果.     

变量有广义界线性规划的直接对偶单纯形法

本文讨论变量有广义界线性规划问题借助标准形线性规划同单纯形法技术，建立问题的一个直接对偶单纯形法。分析了方法的性质，给出了初始对偶可行基的计算方法，并用实例说明方法的具体操作。     

与"求线性规划问题可行基的一种方法"的再商榷

再次说明文[1]提出的方法不能直接使用，仍须按文[2]的修正结果实行才是正确的。同时指出最近提出的某些算法的不实之处，以飨读者，避免误导。     

Special simplices and Gorenstein toric rings

Athanasiadis [Ehrhart polynomials, simplicial polytopes, magic squares and a conjecture of Stanley, J. Reine Angew. Math., to appear.] studies an effective technique to show that Gorenstein sequences coming from compressed polytopes are unimodal. In the present paper we will use such the technique to find a rich class of Gorenstein toric rings with unimodal h-vectors arising from finite graphs.     

一种简易的单纯形表

通过对单纯形法的分析和研究,提出了一种简易的单纯形表,并利用矩形法则进行计算而得到一种改进的单纯形法.结果表明该法简单易行,并减少了计算量和存储量.     

关于高维蝴蝶定理

利用距离几何方法将古典的蝴蝶定理推广到n维欧氏空间一般二次超曲面情形,同时也得到高维蝴蝶定理的逆定理.     

线性规划联合算法的理论与应用

本在[1]的基础上．较系统的叙述了线性规划联合算法的步骤、相关理论及其应用，指出该算法具有避免人工变量、减少迭代次数、使用灵活、应用方便等特点。