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81.
Steen Markvorsen 《Geometriae Dedicata》2008,133(1):7-34
For a given combinatorial graph G a geometrization (G, g) of the graph is obtained by considering each edge of the graph as a 1-dimensional manifold with an associated metric g. In this paper we are concerned with minimal isometric immersions of geometrized graphs (G, g) into Riemannian manifolds (N
n
, h). Such immersions we call minimal webs. They admit a natural ‘geometric’ extension of the intrinsic combinatorial discrete Laplacian. The geometric Laplacian on
minimal webs enjoys standard properties such as the maximum principle and the divergence theorems, which are of instrumental
importance for the applications. We apply these properties to show that minimal webs in ambient Riemannian spaces share several
analytic and geometric properties with their smooth (minimal submanifold) counterparts in such spaces. In particular we use
appropriate versions of the divergence theorems together with the comparison techniques for distance functions in Riemannian
geometry and obtain bounds for the first Dirichlet eigenvalues, the exit times and the capacities as well as isoperimetric
type inequalities for so-called extrinsic R-webs of minimal webs in ambient Riemannian manifolds with bounded curvature.
相似文献
82.
Guo Dong LIU Wen Peng ZHANG 《数学学报(英文版)》2008,24(2):343-352
The authors establish an explicit formula for the generalized Euler NumbersE2n^(x), and obtain some identities and congruences involving the higher'order Euler numbers, Stirling numbers, the central factorial numbers and the values of the Riemann zeta-function. 相似文献
83.
极小曲面在工程领域有着广泛应用,因此将其引入计算机辅助几何设计领域具有重要意义.详细概述了近年来计算机辅助几何设计领域中极小曲面造型的研究工作,按照造型方法的不同,可将现有工作分为精确造型方法和逼近造型方法两类.精确造型方法主要包括两个部分:某些特殊极小曲面的控制网格表示与构造;等温参数多项式极小曲面的挖掘与性质.逼近造型方法主要包括3个部分t基于数值计算的逼近方法;基于线性偏微分方程的逼近方法;基于能量函数最优化的逼近方法.最后对这些方法进行了分析比较,并讨论了极小曲面造型中有待进一步解决的问题. 相似文献
84.
It is shown that, up to a diffeomorphism, the linearized Poisson structure does not depend on the choice of the transversal near the zero section. 相似文献
85.
A microscopic model is constructed within the theory of normal fluctuations for quantum systems, yielding an irreversible dynamics satisfying the Onsager relations. The property of return to equilibrium and the principle of minimal entropy production are proved. 相似文献
86.
研究了极大代数上线性系统的3维最小实现问题,给出了特征方程为λ<'3> c<,0>λ<'0>=c<,2>λ<'2> c<,1>λ,当c<,1>=c<'2><,2>,c<,0>=C<,1>C<,2>时,无穷序列{g<,2>}<,0><'∞>存在3维最小实现的充要条件. 相似文献
87.
Let a and b be fixed positive integers.In this paper,using some elementary methods,we study the diophantine equation(a~m-1)(b~n-1)= x~2.For example,we prove that if a ≡ 2(mod 6),b ≡ 3(mod 12),then(a~n-1)(b~m-1)= x~2 has no solutions in positive integers n,m and x. 相似文献
88.
本文研究了矩阵方程AX = B 的Hermitian R-对称最大秩和最小秩解问题. 利用矩阵秩的方法, 获得了矩阵方程AX = B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式, 同时对于最小秩解的解集合, 得到了最佳逼近解. 相似文献
89.
ZHANG DuanZhi 《中国科学 数学(英文版)》2014,57(1):81-96
We study some monotonicity and iteration inequality of the Maslov-type index i-1of linear Hamiltonian systems.As an application we prove the existence of symmetric periodic solutions with prescribed minimal period for first order nonlinear autonomous Hamiltonian systems which are semipositive,even,and superquadratic at zero and infinity.This result gives a positive answer to Rabinowitz’s minimal period conjecture in this case without strictly convex assumption.We also give a different proof of the existence of symmetric periodic solutions with prescribed minimal period for classical Hamiltonian systems which are semipositive,even,and superquadratic at zero and infinity which was proved by Fei,Kim and Wang in 2001. 相似文献
90.
Atsushi Fujioka 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2010,365(2):694-466
We classify centroaffine minimal surfaces whose centroaffine curvature and Pick function are constants locally, which also gives classification of centroaffine minimal surfaces whose centroaffine curvature and generalized Pick function are constants locally. 相似文献