FINITE DIFFERENCE APPROXIMATION FOR PRICING THE AMERICAN LOOKBACK OPTION

In this paper we are concerned with the pricing of lookback options with American type constrains. Based on the differential linear complementary formula associated with the pricing problem, an implicit difference scheme is constructed and analyzed. We show that there exists a unique difference solution which is unconditionally stable. Using the notion of viscosity solutions, we also prove that the finite difference solution converges uniformly to the viscosity solution of the continuous problem. Furthermore, by means of the variational inequality analysis method, the O（△t ＋ △x^2）-order error estimate is derived in the discrete L2-norm provided that the continuous problem is sufficiently regular. In addition, a numerical example is provided to illustrate the theoretical results.     

Pricing catastrophe options with counterparty credit risk in a reduced form model

In this paper, we study the price of catastrophe options with counterparty credit risk in a reduced form model. We assume that the loss process is generated by a doubly stochastic Poisson process, the share price process is modeled through a jump-diffusion process which is correlated to the loss process, the interest rate process and the default intensity process are modeled through the Vasicek model. We derive the closed form formulae for pricing catastrophe options in a reduced form model. Furthermore, we make some numerical analysis on the explicit formulae.     

基于MFBM模型下带交易费和红利的两值期权定价

假设预期收益率μ,红利率q,波动率σ,无风险利率r均为常数,通过平均自融资和Δ-对冲策略建立了离散时间下带交易费用和红利的两值期权定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识进行求解此模型,分别得到了在MFBM模型下带交易费用和红利的现金或无值看涨期权(CONC)和资产或无值看涨期权(AONC)定价公式.并在此基础上,推出了现金或无值看跌期权(CONP)和资产或无值看跌期权(AONP)定价公式.     

预付款融资下期权契约的协调研究

本文研究零售商占主导、供应商自有资金有限的二级供应链如何通过契约实现协调的问题。在预付款融资的基础上加入期权契约方法,构建用于预付款融资的期权契约模型,并求解出该模型下所能协调供应链的契约参数与此时零售商供应商双方的最优决策系统。研究表明当供应商自有资金大于等于某临界值时通过预付款融资下的期权契约可实现供应链协调。若小于则无法通过该契约协调,并且供应商自有资金约束越大,零售商最优订购数量越多,同时供应商的最优生产数量随着自有资金的减少而减少,供应链的参与者及整个供应链的利润也随着供应商自有资金的减少单调递减;另外,相比于无融资下的期权契约,预付款模式能提高零售商、供应商以及整个供应链的收益。     

股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

讨论了股票价格遵循指数O-U过程的跳-扩散模型.在此假设下,推导出了欧式期权的定价公式,为实践者提供一个参考价格.     

考虑信用风险的亚式期权定价

在结构化模型下,考虑标的资产的红利收益及企业债务为确定和随机两种情况,采用鞅方法得到有信用风险的连续几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式。且公式具有Black-Scholes平价关系。     

分数布朗运动下欧式复杂任选期权定价

在分数布朗运动环境下,利用拟鞅定价的方法,给出欧式复杂任选期权的定价公式,并用数值方法分析了选择日和Hurst参数与期权价格的关系。     

基于解聘补偿的股权激励模型研究

传统的委托代理模型存在激励的短期性与道德风险的单边性两方面的问题．通过引入解聘补偿机制,建立并分析了信息完全对称和不完全对称两种情况下的股权激励模型,研究了委托人解聘倾向对股权激励合同设计的影响机制．研究结果表明：在初始合同中引入解聘补偿,不仅可以有效缓解委托人的道德风险,而且可以进一步提升代理人的工作努力程度．     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

基于有效Monte Carlo模拟的外汇期权组合非线性VaR模型

为了克服极小概率事件发生概率估计的困难,提出了把重要抽样技术发展到外汇期权组合非线性VaR模型中,估计出组合损失概率。为了进一步达到减少模拟估计误差目的,在重要抽样技术基础上使用分层抽样技术,进行更有效的Monte Carlo模拟。数值结果表明,重要抽样技术算法比常用Monte Carlo模拟法的计算效率更有效;而重要抽样技术和分层抽样技术相结合算法比重要抽样技术算法更有效地减少模拟所要估计的组合损失概率的方差,有着更高的计算效率。