带马尔可夫切换的Q过程的遍历性

本文应用Foster-Lyapunov不等式和耦合方法,研究了一类带马尔可夫切换的Q过程的指数遍历性和强遍历性; 同时,也构造了一些关于这类带马尔可夫切换的Q过程的耦合,并证明某些耦合是成功的.     

具有唯一Pierece同态的l-群

Pierece证明了对于任意一个具有最小元0的分配格L,存在一个格态f:L→L满足:(1)Kerf=0;(2)f(a)=f(b)当且仅当a⊥=b⊥,这里a,b∈L,且对于x∈L,x⊥={y∈L:y∧x=0}。我们称这样的格同态为Pierece同态。本文我们将证明:如果G是一个Archimedeanl-群,则G+只有唯一的Pierece同态。     

一维“Brusselator”模型的遍历性

本文在[4]的基础上,进一步研究证明了一维“Brusselator”模型的Q过程是遍历的。     

一类平移不变无穷粒子反应扩散过程的遍历性

本文用矩估计的方法讨论有吸收态的反应扩散过程的遍历性，给出了过程遍历的一个充分条件．     

有限维Brusseltor模型的正常返性

本文证明了多物种反应扩散过程的一种基本模型－Ｂｒｕｓｓｅｌｔｏｒ模型在有限维情形下总是正常返的，因而是遍历的，事实上还是指数遍历的。     

连续自映射及其扭扩半流的不变测度

本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论:(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.1]):“环面上无不动点的连续流是唯一遍历的当且仅当它至多有一条周期轨”一个易接受的证明.     

连续自映射及其扭扩半流的不变测度

本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.1])"环面上无不动点的连续流是唯一遍历的当且仅当它至多有一条周期轨"一个易接受的证明.     

向量丛动力系统研究注记(Ⅱ)──部份2

在这部份2中.我们先证明部份1中叙述的定理3.1[15].这证明是通过换变数的办法,把原方程组化成微分动力系统理论中.有关典范方程组的一种形式来完成的.然后用定理3.1[15]加上预备定理2.1来证明部份1中宣布的本文主要定理.有关可容许扰动的定义包含在这部份2的附录中.这主要定理的意义描述在部份1引言中.     

关于连续变换的遍历性质的一些注记

设(X,d)是一个紧的距离空间,T是(X,d)上的连续变换.利用平均遍历定理证明了:对任意的x∈X,1/n sum from i=0 to n-1 f(T~i x)在C(X)上收敛.该结果是连续变换的Birkhoff型个别遍历定理的推广.由此结果研究了T的其它遍历性质,特别,不依赖深刻的Choquet积分表示定理,给出了遍历分解定理的一个较为简单而直接的证明.     

弱耦合双自由度线性非自治随机系统的准确定稳定条件

讨论了参数激励下的二阶振动系统准确定稳定的充分条件.假设该系统由二个弱耦合的子系统所组成,外加激励作用是稳定的遍历性随机过程.使用二次型性质,得到该系统的特征值边界,以及封闭形式的准确定稳定的充分条件.