自适应光学系统中波前传感器噪声的闭环传递特性

 分析了Shack-Hartmann 波前传感器（S-H WFS）在实际大气条件下,大气湍流波前相位的探测误差在自适应光学系统（AOS）中的传递过程以及最后的控制残余方差,导出了定量分析的数学模型,并给出了分析结果。结果表明,当S-H WFS用于微弱信标光大气湍流的探测时,自适应光学系统中的控制斜率残余误差中除了前人分析[1]的误差外还包含一项由天空背景光斑质心位置引起的常数误差值,并且系统的有效控制带宽会因信标探测对比度的下降而减小,这将大大降低AOS的校正能力。分析结果还表明信标光越弱,对S-H WFS的标定光学系统的像差要求越高。     

模糊概率随机变量

研究了第二类模糊随机变量——具有清晰事件、模糊概率的随机变量的数学描述。在区间概率的基础上,利用模糊分解定理给出了概率模糊数集是可行的条件,进一步给出了具有模糊概率的随机变量及模糊概率随机变量的模糊分布函数和模糊分布列的定义和性质。提出并证明了具有模糊概率运算封闭性的模糊概率分解定理。研究了模糊概率随机变量的模糊数学期望和模糊方差的定义和性质。所有关于模糊概率随机变量的数学描述都具有模糊概率运算的封闭性,这为完善模糊概率的运算方法打下了基础。     

取样方差估计值的精度与样本数目之间的关系

通过数学推导建立了取样方差估计值的精度与样本数目之间的定量关系。实验也证明,取样方差估计值的标准偏差与样本数目的平方根之积可近似为一常数。应用蒙特卡罗技术模拟随机取样,对该关系式进行了验证,并探讨了取样方差估计值的分布规律,表明其规律对于组分含量服从正态分布,均匀随机分布及多项分布总体是相似的。     

结构动力可靠度的重要抽样法

重要抽样法是蒙特卡洛数值模拟方法中的一种重要的方差缩减技术,目前重要抽样法在工程结构可靠度计算中的应用主要集中于静力问题。本文分析了动力可靠度蒙特卡洛方法的特点,提出了在结构动力可靠度问题中应用重要抽样法的方法,并针对白噪声荷载,给出了选择重要抽样函数的方法和重要抽样函数的具体表达式。理论和数值分析表明,本文所提出的重要抽样法应用于结构动力可靠度计算是可行的。     

定时截尾恒加试验的优化设计

在两个未知参数的加速方程下,以MLE渐近方差最小为原则,给出了指数分布下、k≥3个应力水平、定时截尾、满足条件（3．3）式的恒加试验试验样品数分配的最优设计。     

光纤陀螺随机误差的重叠分段Allan分析方法

针对光纤陀螺随机误差的特点,研究一种有效估计其各种噪声成分系数的Allan方差分析方法。首先,探讨了光纤陀螺随机误差分析中,Allan方差拟合系数为负的原因及利用经典方差方法分析的前提。而后,分析了连续分段的Allan方差分析方法。该方法针对每种噪声的不同相关时间对Allan方差曲线进行连续分段拟合,但方法人为分离了相关时间相近的噪声成分,因此将导致较大拟合误差。为此,提出基于重叠分段的Allan方差分析方法,方法根据Allan方差双对数曲线及噪声特点对相关时间进行混合重叠分段,将相关时间相近的不同噪声化为同一区段,同时为减小相邻区段噪声的方差贡献带来的拟合误差,拟合时将相邻的幂次项纳入拟合模型,提高了拟合精度。光纤陀螺实测数据的分析结果表明,该方法的拟合误差比连续分段Allan方差分析方法减小2/3。     

公路桥梁车辆耦合系统随机最优控制研究

为了研究公路桥梁车辆耦合系统随机振动的控制策略,本文基于1/4车辆-桥梁模型,采用随机最优控制中随机最优输出调节器对系统进行控制。算例分析表明:采用随机最优控制的系统竖向位移响应方差较无控制情况减小量达90%。该控制方法的应用可大大降低系统竖向位移响应方差,有效提高车辆行驶的平稳性。     

基于LCF-Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

针对多失效模式下结构体系可靠度计算中的代理模型构建成本与计算精度如何权衡的问题,本文以减小体系失效概率预测方差为出发点,推导出最大贡献函数（LCF-Largest Contribution Function）来识别对体系失效概率方差影响较大的样本。LCF函数可减少对体系失效概率方差影响较小区域内样本数量,进而提高代理模型的计算效率;通过置信水平和允许相对误差建立LCF函数的学习停止条件,能够保证已有样本信息不浪费。本文选取能够对多个功能函数联合构建的多输出Kriging模型作为代理模型,基于LCF-Kriging模型并结合MCS对体系可靠度进行计算,功能函数的相关性可通过各失效模式的逻辑关系予以考虑。数值算例表明,在适当的学习停止条件下,对于串联、并联和串并混联的结构体系可靠度评估,本文方法均能在计算精度和计算效率之间达到满意平衡。     

具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验

组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验. Zhang \&; Weiss$^{[15]}$ 讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题;林金官 \&; 韦博成$^{[10]}$ 研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量, 并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据.     

微流控电泳芯片中化学发光信号的分段门限小波降噪

采用分段门限小波降噪(STWD)方法对化学信号中的异方差噪声进行降噪处理.用STWD法和统一门限小波降噪法同时处理两种模拟信号(其中之一包含异方差噪声).结果显示,优化参数的STWD法能够更有效地提高降噪效果.采用STWD法对微流控芯片化学发光检测信号中的异方差噪声进行处理,取得了满意的降噪效果.