双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型中的应用

现有的资产风险度量方法不能合理的反映收益的向上波动给投资者带来的风险感受,针对这一不足,本文提出了一种新的风险度量方法,这一方法综合考虑了投资者对于损失的规避和对超额收益的偏好,能够更为真实的反映投资者对于资产收益双侧波动的不同风险感受.同时本文结合新的风险度量方法给出了投资组合优化模型,并对模型的解从不同角度进行了分析.研究结果表明,新的风险度量方法可以为投资者提供更有效的投资决策依据,并且投资者的风险态度对于投资组合有效前沿和最优投资组合都有显著的影响.     

A lower bound guaranteeing exact matrix completion via singular value thresholding algorithm

In this paper, we give a lower bound guaranteeing exact matrix completion via singular value thresholding (SVT) algorithm. The analysis shows that when the parameter in SVT algorithm is beyond some finite scalar, one can recover some unknown low-rank matrices exactly with high probability by solving a strictly convex optimization problem. Furthermore, we give an explicit expression for such a finite scalar. This result in the paper not only has theoretical interests, but also guides us to choose suitable parameters in the SVT algorithm.     

无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法

在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果.     

改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

控制点优化磨光算法在长江径流量预测中的应用

盈亏修正磨光法所得到的逼近效果仍然很差,通过控制点的参数优化和目标函数的最小,提出一种控制点优化磨光算法,利用这个算法得到参数后代入模型,使预测的精度得到提高.通过实例,该算法简单易行,并通过相对误差进行了分析,控制点优化磨光算法所得到的预测值好于神经网络模型、PPAR和小波网络模型的预测值,这为研究磨光法提供了较好的分析方法.     

一个矩阵分解算法的推广及应用

对样本相关系数矩阵等行和分解算法作了简化和推广,使算法不仅可以应用在基于正态总体非独立样本的假设检验问题,也可以有效地运用在最优化算法中牛顿法等与二次函数极小化有关的问题上.     

一类准指数序列的模型优化

在传统GM(1,1)模型基础上,结合最小二乘法原理提出:对本身已具有准指数规律的原始序列直接进行建模,并在此基础上对新模型背景值进行适当优化.克服传统GM(1,1)模型建模过程中的盲目性,并提高了拟合与预测精度.     

延期支付条件下零售商的最优售价和订货策略

在供应商给予零售商延期支付和现金折扣的优惠政策下,进一步假设产品的年需求量依赖于零售商产品售价的基础上,建立了由一个零售商和一个供应商所构成的库存决策模型,扩展了经典的经济生产批量(EPQ)模型。通过模型的分析求解,可以得出零售商在上述情况下的最优订货周期、最优售价及最优付款时间的简单判定方法。最后,通过算例,验证了模型的可行性,得出了与实际相符的结论。     

按比例保修策略下多保修期差别定价研究

保修策略是联系厂商和顾客的一种合同责任,它往往用于促进产品的销售。产品保修期长短与其定价有着紧密的联系。本文在考虑一个厂商采用按比例保修策略及设定多个保修期的基础上,以产品的保修期和价格为决策变量,以厂商收益最大化为目标,研究了产品故障次数成指数分布下最优保修期和价格的组合策略,并通过算例比较了差别定价和单一定价下厂商的收益。最后,通过灵敏度分析,研究了消费者保修期偏移弹性对厂商收益所产生的影响。     

一个线性约束优化问题的广义梯度投影法

本文对线性约束优化问题提出了一个新的广义梯度投影法，该算法采用了非精确线性搜索，并在每次迭代运算中结合了广义投影矩阵和变尺度方法的思想确定其搜索方向．在通常的假设条件下，证明了该算法的整体收敛性和超线性收敛速度．