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991.
This paper is devoted to investigating the asymptotic properties of the renormalized solution to the viscosity equation tfε + v ·▽xfε = Q (fε,fε ) + εΔvfε as ε→ 0+ . We deduce that the renormalized solution of the viscosity equation approaches to the one of the Boltzmann equation in L1 ((0 , T ) × RN × RN ). The proof is based on compactness analysis and velocity averaging theory. 相似文献
992.
利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果. 相似文献
993.
主要研究类Wilson元对拟线性双曲方程的逼近.首先证明了当问题的解u∈H~3(Ω)或u∈H~4(Ω)时,u与其双线性插值之差的梯度与类Wilson元空间任意元素的梯度,在分片意义下的内积可以达到O(h~2)这一重要结论.其次运用能量模意义下该元的非协调误差可以分别达到O(h~2)/O(h~3),即比插值误差高一阶/二阶这一性质,并利用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h~2)阶的超逼近性和整体超收敛性,从而进一步拓广了该元的应用范围. 相似文献
994.
研究了一类二阶非线性差分方程两点边值问题解的多重性.当该问题的非线性项在无穷远点具有特殊的渐近线性性质时,利用变分方法,结合临界群与Morse理论,同时考虑正、负能量泛函的临界点,不论该问题是否发生共振,均证明了它至少存在两个非零解. 相似文献
995.
周国标 《数学的实践与认识》2012,42(14):212-217
本题从一项科研项目中提炼、并结合目前成为关注热点的隐身技术而设计,侧重于数学建模.结合题中的2个问题,可以抽象出3个平时比较少见的数学模型:几何模型,反射投影模型和积分方程模型.在竞赛中,前2个模型都有部分同学正确地得出,可惜的是,问题2所要求的积分方程模型,在近500份答卷,却无人得出,甚为遗憾.问题2属于一个需要同时确定数个彼此关联影响的函数的问题,处理这样问题的基本方法是建立以这些函数为变量的方程组,在这里由于确定相互影响的定量关系必须用积分,所以最终得出的是一个积分方程组.微分积分是大学数学中最基本最重要的概念和方法,由此不难看出,我们的基础教育中的弊病与问题,这需要引起有识之士们的反思. 相似文献
996.
In this paper we consider the iterative equation G(x,f(x),...,f n(x)) = F(x) on R,and give the existence of C 1 solutions near the fixed point of F,which generalize some results on the leading coefficient problem from the form of the polynomial-like iterative equations to the general form. 相似文献
997.
本文讨论一类具有Stark势的非线性Schr(o)dinger方程,通过构造一个交叉强制变分问题和发展流的所谓不变流形,得到一个解爆破和整体存在的最佳准则.同时证明了驻波的不稳定性. 相似文献
998.
研究非齐次椭圆方程divA(x,u,■u)=f(x)的双侧障碍问题,获得了解的局部有界性结果,这可以认为是经典结果的推广. 相似文献
999.
本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件. 相似文献
1000.
Absolute mean square exponential stability of Lur’e stochastic distributed parameter control systems
Zhixin Tai 《Applied Mathematics Letters》2012,25(4):712-716
In this work the absolute mean square exponential stability of Lur’e stochastic distributed parameter control systems has been addressed. Delay-dependent sufficient conditions for the stochastic stability in Hilbert spaces are established in terms of linear operator inequalities (LOIs). Finally, the stochastic wave equation illustrates our result. 相似文献