First countable, countably compact spaces and the continuum hypothesis

We build a model of ZFC+CH in which every first countable, countably compact space is either compact or contains a homeomorphic copy of with the order topology. The majority of the paper consists of developing forcing technology that allows us to conclude that our iteration adds no reals. Our results generalize Saharon Shelah's iteration theorems appearing in Chapters V and VIII of Proper and improper forcing (1998), as well as Eisworth and Roitman's (1999) iteration theorem. We close the paper with a ZFC example (constructed using Shelah's club-guessing sequences) that shows similar results do not hold for closed pre-images of .

     

受控AR模型中参数估计误差的一致有界性分析

本针对系统为受控AR模型，其参数估计采用随机梯度算法时，用鞅收敛定理的推广形式分析了它的收敛性，得到了参数估计误差一致有界的结果．     

斐索梯度折射率光纤透镜传感实验

采用LD泵浦的单纵模Nd：YVO4倍频激光器、梯度折射率光纤透镜等器件构成斐索梯度折射率光纤透镜传感实验仪．本文介绍了实验装置和实验原理，并给出了实验结果。     

A Trust Region Algorithm with Conjugate Gradient Technique for Optimization Problems

By means of a conjugate gradient strategy, we propose a trust region method for unconstrained optimization problems. The search direction is an adequate combination of the conjugate gradient direction and the trust-region direction. The global convergence and the quadratic convergence of this method are established under suitable conditions. Numerical results show that the presented method is competitive to the trust region method and the conjugate gradient method.     

Numerical solution of Burgers’ equation by the Sobolev gradient method

Burgers’ equation is solved numerically with Sobolev gradient methods. A comparison is shown with other numerical schemes presented in this journal, such as modified Adomian method (MAM) [1] and by a variational method (VM) which is based on the method of discretization in time [2]. It is shown that the Sobolev gradient methods are highly efficient while at the same time retaining the simplicity of steepest descent algorithms.     

无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法

在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果.     

梯度计算的集合变分方案及其在大气Ekman层湍流系数反演中的应用

大气Ekman层湍流系数的准确计算对数值天气预报和污染物扩散计算有着重要的意义. 将集合计算和变分法结合起来, 提出了目标泛函梯度计算的集合变分方案, 并根据正演模式的线性化情况提出了两种计算流程. 利用这种集合变分梯度算法及两种流程对Ekman层湍流系数进行了反演试验, 结果表明这种算法实施简单、方便, 根据观测资料能够比较准确地反演湍流系数值. 关键词： 梯度计算 集合变分 湍流系数 反演     

梯度磁场作用下光纤中磁流体光透射特性研究的建模与分析

对光纤中磁流体在梯度磁场作用下的光透射特性进行了研究,提出光纤中磁流体的光透射率变化主要来源于梯度磁场引起的磁流体密度分布变化。根据郎之万函数和流体理论,推导了光纤中磁流体在梯度磁场作用下的密度分布,并根据Beer-Lambert定律,得到磁流体光功率透射衰减和纳米粒子局部密度的关系,从而建立光纤中磁流体在梯度磁场作用下光透射特性的理论模型。进而对光纤中磁流体在不同梯度磁场作用下的光透射功率进行数值分析,得到不同磁场强度和磁场梯度下光纤中磁流体透射功率的变化规律。最后将数值分析的结果和实验数据进行对比,验证了模型的合理性, 同时也验证了梯度磁场作用下磁流体光透射功率的变化主要来源于磁流体密度分布变化的推论。     

关于拉格朗日乘数法的几何意义

利用梯度和方向导数的概念讨论函数在曲线或曲面上的变化率,从而给出拉格朗日乘数法的一个直观的几何解释.     

等离子体表面梯度硅沉积对环氧树脂电气性能的影响

环氧树脂作为常见的绝缘材料,在高压直流电场作用下易在其表面积累电荷,发生电场畸变,导致材料绝缘性能下降,影响电力系统运行可靠性。为改善气固界面的电荷特性和绝缘性能,在大气压等离子体射流技术的基础上,对环氧树脂表面进行等离子体梯度硅沉积处理。对改性前后环氧树脂表面理化特性、表面电导率、表面电荷消散和沿面耐压特性进行了多参数测量。实验结果表明,梯度改性对材料表面的物理形貌和化学组分均有明显影响,不同区域的电导率实现了梯度分布,加快了表面电荷消散速度,表面陷阱能级变浅;梯度改性后的样品沿面闪络电压提升幅度可达30.16%。通过等离子体表面梯度硅沉积处理能够改善环氧树脂表面电气性能,在高压直流设备的绝缘设计方面具有广阔的应用前景。