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961.
重新定义了广义模糊数,引入了"序"、"运算"及"度量",得到了一些基本性质,并研究了广义模糊数序列的极限及性质,给出了单调收敛、闭区间套等重要定理,使模糊数对应理论得以拓广. 相似文献
962.
无向图G是简单连通图,且最小度为δ.如果G中包含一条生成路,则G是可迹的.无向图G的叶子数L(G)是G中生成树所含的叶子数的最大数.基于L(G)和δ,证明了一个充分条件使得无向图G是可迹的,即设G为连通图,最小度为δ≤4.若δ≥(1/2)(L(G)+2),G是可迹的. 相似文献
963.
Xian-Ming Gu Yong-Liang Zhao Xi-Le Zhao Bruno Carpentieri & Yu-Yun Huang 《高等学校计算数学学报(英文版)》2021,14(4):893-919
The $p$-step backward difference formula (BDF) for solving systems of
ODEs can be formulated as all-at-once linear systems that are solved by parallel-in-time preconditioned Krylov subspace solvers (see McDonald et al. [36] and Lin
and Ng [32]). However, when the BDF$p$ (2 ≤ $p$ ≤ 6) method is used to solve time-dependent PDEs, the generalization of these studies is not straightforward as $p$-step
BDF is not selfstarting for $p$ ≥ 2. In this note, we focus on the 2-step BDF which is
often superior to the trapezoidal rule for solving the Riesz fractional diffusion equations, and show that it results into an all-at-once discretized system that is a low-rank
perturbation of a block triangular Toeplitz system. We first give an estimation of the
condition number of the all-at-once systems and then, capitalizing on previous work,
we propose two block circulant (BC) preconditioners. Both the invertibility of these
two BC preconditioners and the eigenvalue distributions of preconditioned matrices
are discussed in details. An efficient implementation of these BC preconditioners is
also presented, including the fast computation of dense structured Jacobi matrices.
Finally, numerical experiments involving both the one- and two-dimensional Riesz
fractional diffusion equations are reported to support our theoretical findings. 相似文献
964.
Junying Cao & Zhenning Cai 《高等学校计算数学学报(英文版)》2021,14(1):71-112
We introduce a high-order numerical scheme for fractional ordinary differential equations with the Caputo derivative. The method is developed by dividing
the domain into a number of subintervals, and applying the quadratic interpolation
on each subinterval. The method is shown to be unconditionally stable, and for general nonlinear equations, the uniform sharp numerical order 3 − $ν$ can be rigorously
proven for sufficiently smooth solutions at all time steps. The proof provides a general guide for proving the sharp order for higher-order schemes in the nonlinear
case. Some numerical examples are given to validate our theoretical results. 相似文献
965.
本文研究了基于三角直觉模糊数信息的双边匹配问题。给出了三角直觉模糊数和双边匹配的相关理论;以实现每个主体三角直觉模糊满意度最高为目标,考虑到一对一双边匹配约束,构建了多目标双边匹配模型;运用线性加权法和三角模糊数重心法,将多目标双边匹配模型转化为单目标双边匹配模型;进而通过求解该模型获得“最佳”双边匹配方案。风险投资者和风险投资企业的匹配算例证明了所提双边匹配决策的可行性和实用性。 相似文献
966.
967.
为有效解决产品在研发过程中存在的一系列质量可靠性问题,本文提出了一种新的基于犹豫模糊偏好关系的改进FMEA方法。考虑到专家小组对不同失效模式评估时主要依据相关标准和自身经验,存在犹豫模糊不确定或自身偏好问题。本文首先对风险因子的评分标准进行犹豫模糊化,并用犹豫模糊偏好关系对失效模式的相对风险矩阵进行处理;其次,将得到的具有犹豫模糊偏好关系的综合偏好值与犹豫模糊评价信息相结合,得到改进的风险优先数,从而得出新的失效模式风险评估顺序对FMEA进行改进;最后,利用改进的FMEA模型对产品研发过程中的质量风险进行分析验证,使得风险结果更接近实际情况,进而提高研发成功率,显示该方法可行、有效。 相似文献
968.
证明了紧承下方图度量不是平移不变的.对紧承下方图度量的代数运算的连续性进行了讨论.证明了关于紧承下方图度量,模糊数空间只能是嵌入到拓扑向量空间当中,但不嵌入赋范线性空间当中.并与关于上确界度量的结果进行了比较.最后,给出了一个紧承下方图度量的下界. 相似文献
969.
Olga Degtyareva 《高压研究》2013,33(3):343-371
The effects of pressure on the crystal structure of simple (or sp-) elements are analysed in terms of changes in coordination number, packing density, and interatomic distances, and general rules are established. In the polyvalent elements from groups 14–17, the covalently bonded structures tend to transform to metallic phases with a gradual increase in coordination number and packing density, a behaviour normally expected under pressure. Group 1 and 2 metallic elements, however, show a reverse trend towards structures with low packing density due to intricate changes in their electronic structure. Complex crystal structures such as host–guest and incommensurately modulated structures found in these elements are given special attention in this review in an attempt to determine their role in the observed phase-transition sequences. 相似文献
970.
基于分数阶朗之万方程和随机行走理论, 建立了一种用于研究非马尔可夫系统中随机变量随时间演化的数值模拟算法, 称之为分数阶随机行走模拟法. 进一步运用此算法分别数值研究了无阻尼有涨落、 有阻尼无涨落和阻尼与涨落兼备三种情况下, 受欠扩散分数阶朗之万方程约束的随机变量随时间的演化行为. 结果显示阻尼和涨落存在竞争关系: 高斯型涨落的影响会随着时间的增长被"抹平", 从而凸显阻尼使系统趋于平衡的作用; 而长尾型涨落则由于包含"小概率大贡献"事件, 使得长时间演化之后系统变量仍以一定概率出现突然变化.
关键词:
非马尔可夫
欠扩散
阻尼与涨落
分数阶朗之万方程 相似文献