湍流运动与非线性科学理论

本文较系统地介绍了近３０年来非线性科学理论的发展对湍流运动研究的贡献．它所涵盖的内容涉及到了当前非线性科学理论的大部分热点．从这里,可以隐约地看到一个正在形成中的湍流运动新理论的框架．      

微裂纹演化过程中分岔与混沌现象的描述及若干问题探讨

本文分析了目前常用的两种疲劳断口分维测量方法存在的一些共同性问题,研究了等幅疲劳载荷谱作用下有效生长区微裂纹密度演化中的分岔与混沌现象,建立了描述这一现象的数学模型,探讨了这一现象的出现对合理地定义损伤内变量及确定其累积法则等的影响．      

一维周期耗散媒质中的电磁波模及其数值分析

文中推导了一维周期耗散媒质中电磁波模式特征值方程,证明其解分类为一系列的"导带"和"禁带";用实数Re(K_z²)代替复特征值K_z标识模式,可清晰地显示出带结构,便于模式的分类和比较。文中用数值方法给出了几组参数下横电波、横磁波模最低两个带的图示,并与周期势场中的电子能带作了对比。     

高聚物溶液中大分子链尺寸的研究(Ⅲ)——一种测算高分子溶液第二维里系数的新方法

将高聚物溶液中大分子链尺寸对浓度的依赖关系与Zimm稀溶液第二维里系数的统计力学硬球模型相结合,借助聚合物的特性粘数、Mark-Houwink方程或分子量,计算聚合物-溶剂体系在稀溶液浓度范围内π/C或H·C/τ的模拟实验值.再以π/C或H·C/τ与浓度线型回归中的始斜率求体系的第二维里系数A₂,计算了30种聚合物-溶剂体系的295个不同分子量的A₂值,结果均与其实验值吻合较好,且明显优于其它理论模型测算的结果.     

岩土介质的分形孔隙和分形粒子

岩土介质是晶粒状材料,存在大量的孔隙。这些孔隙的存在严重地影响岩土介质的力学、物理和化学性能。大量的研究表明,岩土介质的孔隙几何从原子尺度到晶粒尺寸范围内均表现出分形特征。目前分形几何已被广泛应用来研究岩土的孔隙率,输运特性和渗透性等等。本文从5个方面来讨论岩土介质的分形孔隙和分形粒子:①分形几何简介;②孔隙介质的分形模型;③岩土介质的分形孔隙特性和它们的分形量测方法;④岩土的分形粒子;⑤水土保持估计中的分形毛细管模型。      

薄膜表面的分形特征

在计算机上用随机数相加的方法产生了一个分形表面,对这个表面的模拟测量表明,z方向分辨率变化对分形维数测量结果影响很小,x、y方向分辨率降低时会导致测量结果统计误差增大用扫描隧道显微镜（STM）测量了沉积在三种不同基底上的Au膜的分形维数．测得Au／陶瓷的分形维数D＝2.15,Au／光学玻璃的分形维数D＝2.06．Au／载玻片上各点的分形维数较不一致．同时讨论了多图方法中各单图曲线之间不衔接的原因．     

分形插值曲面理论及其应用*

本文叙述了分形曲面的生成原理,给出了分形插值曲面的计算公式,证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理,导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。     

双层分形油藏的压力动态分析

本文研究了双层分形油藏不定常径向渗流,给出了广义对流扩散方程组在拉氏空间中的通解,得到了考虑和不考虑井筒存储和表皮效应时的不同内边界条件下的解,讨论了在不考虑井储和表皮效应时的解的特征.