一类函数方程的Cm解的存在性和惟一性

本文讨论了较为广泛的一类函数方程G（x,f(x),f^2(H2(x,f(x)),…,f^n(Hn(x,f(x),…,f^n-1(x))))=0, 对任x∈J.其中n≥,J为实数轴R 的连通闭子集,G∈C^m(J^n 1,R),Hk∈C^m(J^k,R),k=2,…,n.对任一个整数m≥0,本文在较弱的条件下讨论下该方程的C^m解的存在性和惟一性。     

一类椭圆方程很弱解关于区域的连续性

本文讨论了二阶椭圆型方程-△u=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题u | Ω=0的很弱解u∈W ,r(Ω)(1＜r＜2)关于区域Ω的连续性及很弱边值问题的很弱解的唯一性.     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

随机次自相似集的表示

本文引进了随机次自相似集与随机推移集的概念,讨论了随机次自相似集的结构,并证明了任一随机集是随机次自相似集的充分必要条件是：该随机集可以表为某一个随机推移集的某个像集。     

向量互补问题和极小元问题

本文不仅引入了非空集的有效下界的概念,而且引入了新的严格C-伪单调映射,在C-伪单调性的假设下,文内证明了向量互补问题（VCP）的可行集及其相关集合的有效下界和下有效点的存在性。     

一类非线性压缩生成的不变集的局部维数

本文以有界变差原理和有界畸变原理为工具,讨论了满足开集条件,且二次可微的一族递增的非线性压缩映射所产生的不变集的局部维数。     

含参数不等式四类问题的辨析与求解

含参数的不等式历来是高考和竞赛命题的热点,也是中学数学的一个难点．大家都喜欢用分离参数法来解决这类问题,但如果不注意“有解”、“无解”、“恒成立”和“已知解集”这些条件的区别,是很容易犯错误的．下面给出三组命题,说明这四者之间的关系．用数形结合的思想,不难得出这些命题．     

半连通空间

由半开集等概念引入半隔离性,半连通空间等概念,得出了半连通空间的刻划,证明了半连通空间是半拓扑性质,且推广了连通空间上的中值定理。     

基于t—模的选择函数—公理化的特征

考察基于t-模的选择函数的公理化特征,讨论导出选择集是核的选择函数的公理化特征,证明了导出选择集是核的选择函数当且仅当它重合于某个正则的、以不被严格控制为择优准则的选择函数。     

N指标d维广义Brownian Sheet的像集及图集的Hausdorff测度

本文得到了Ｎ指标ｄ维广义Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ的像集及图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上、下界．