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991.
ABSTRACTAn algebra with identities a(bc)?=?b(ac), (ab)c?=?(ac)b is called bicommutative. We construct list of identities satisfied by commutator and anti-commutator products in a free bicommutative algebra. We give criterions for elements of a free bicommutative algebra to be Lie or Jordan. 相似文献
992.
V.B. Gisin 《代数通讯》2013,41(6):2025-2063
An abelian completion of an additive regular category is constructed and investigated. It is applied to give an axiomatic characterization of the categories which appear as categories of torsion free objects in abelian categories with pre-radicals, radicals, hereditary radicals. 相似文献
993.
Joachim Reineke 《代数通讯》2013,41(2):649-660
We consider several different theories of commutative rings with a new predicate symbol | together with the additional axiom a|b ? ?c (a . c = b) and show that none of these has a model companion. 相似文献
994.
995.
996.
In this article, we show that a group is abelian if and only if every two elements of the same order commute. 相似文献
997.
Adrien Deloro 《代数通讯》2013,41(5):1981-2008
We identify the spaces of homogeneous polynomials in two variables 𝕂[Yk, XYk?1, ?, Xk] among representations of the Lie ring 𝔰𝔩2(𝕂). This amounts to constructing a compatible 𝕂-linear structure on some abstract 𝔰𝔩2(𝕂)-modules, where 𝔰𝔩2(𝕂) is viewed as a Lie ring. 相似文献
998.
Sunsook Noh 《代数通讯》2013,41(2):613-624
Let υ be a prime divisor of a 2-dimensional regular local ring (R m) with algebraically closed residue field k. Zariski showed that a prime divisor υ of R is uniquely associated to a simple m-primary integrally closed ideal I of R, there exist finitely many simple υ-ideals including I, and all the other υ-ideals can be uniquely factored into products of simple υ-ideals. It is known that such an m-primary ideal I of R can be minimally generated by o(I) + 1 elements.Given a simple integrally closed ideal I of order one with arbitrary rank and its associated prime divisor υ, we find minimal generating sets of all the simple υ-ideals and describe factorizations of all the composite υ-ideals in terms of power products of simple υideals as explicitly as possible. 相似文献
999.
1000.
Let G be a group and let φ(G) be the least integer k such that G(k) = G(k+1). If no such k exists, then φ(G) = ∞ and we write G ∈ 𝒰. We are interested in the questions which Coxeter groups are in 𝒰 and how large can finite φ(G) be for Coxeter groups. The second author answered these questions for 3-generator and 4-generator Coxeter groups. This article begins the study for the 5-generator case. 相似文献