形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

一般线性模型基于最大特征根的相对效率

定义了一般线性模型参数的最小二乘估计(LS估计)与BLU估计的一种新的相对效率,给出了当设计矩阵满秩,协方差阵非负定时这种相对效率的下界,最后讨论了其与广义相关系数(zρ3)之间的关系.     

矩阵特征值的一类新的包含域

用盖尔圆盘定理来估计矩阵的特征值是一个经典的方法,这种方法仅利用矩阵的元素来确定特征值的分布区域.本文利用相似矩阵有相同的特征值这一理论,得到了矩阵特征值的一类新的包含域,它们与盖尔圆盘等方法结合起来能提高估计的精确度.     

一类Hermitian鞍点矩阵的特征值估计

本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az=(B E E* 0)(x y)=(f g)=b系数矩阵的特征值,其中B∈C~(p×p)是Hermitian正定阵矩阵,E∈C~(p×q)是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式,同时通过数值算例验证本文所给出的特征值界的估计是合理且有效的.     

Eigenvalue approximation from below using non-conforming finite elements

This is a survey article about using non-conforming finite elements in solving eigenvalue problems of elliptic operators,with emphasis on obtaining lower bounds. In addition,this article also contains some new materials for eigenvalue approximations of the Laplace operator,which include:1) the proof of the fact that the non-conforming Crouzeix-Raviart element approximates eigenvalues associated with smooth eigenfunctions from below;2) the proof of the fact that the non-conforming EQ rot1 element approximates eigenvalues from below on polygonal domains that can be decomposed into rectangular elements;3) the explanation of the phenomena that numerical eigenvalues λ 1,h and λ 3,h of the non-conforming Q rot1 element approximate the true eigenvalues from below for the L-shaped domain. Finally,we list several unsolved problems.     

陀螺特征值问题的并行子空间迭代法

<正>1引言陀螺系统特征值问题是转子动力学中的基本问题,是一类特殊的二次特征值问题.假设M和K是n阶对称矩阵,C是n阶反对称矩阵,则二次特征值问题(λ~2M+λC+K)x=0(1)     

Vague指派问题的求解方法研究

Vague指派问题的特殊性在于用Vague值表述效益矩阵,进而反映了指派问题中存在的诸多不确定性和模糊性。论文根据Vague值的特点,提出了Vague指派问题的求解转化为经典指派问题思想,进而借助“马太效应”函数、特征值向量和Pareto三种方法实现问题的求解。最后,论文以参考文献中的一组数据为例,采用以上方法进行计算,得到了理想的结果。     

三对角矩阵的特征值及其应用

给出了计算一种三对角矩阵的特征值和特征向量的公式.利用矩阵的特征值理论证明了一些三角恒等式,特别是一些与Fibonacci数和第二类Chebyshev多项式有关的三角恒等式.