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The emphasis of this review is both the geometric realization of the 2-point velocity correlation tensor field Bij (x,x′,t) and isometries of the correlation space K3 equipped with a (pseudo-) Riemannian metrics ds2(t) generated by the tensor field. The special form of this tensor field for homogeneous isotropic turbulence specifies ds2(t) as the semi-reducible pseudo-Riemannian metric. This construction presents the template for the application of methods of Riemannian geometry in turbulence to observe, in particular, the deformation of length scales of turbulent motion localized within a singled out fluid volume of the flow in time. This also allows to use common concepts and technics of Lagrangian mechanics for a Lagrangian system (Mt, ds2(t)), Mt ? K3. Here the metric ds2(t), whose components are the correlation functions, evolves due to the von Kármán-Howarth equation. We review the explicit geometric realization of ds2(t) in K3 and present symmetries (or isometric motions in K3) of the metric ds2(t) which coincide with the sliding deformation of a surface arising under the geometric realization of ds2(t). We expose the fine structure of a Lie algebra associated with this symmetry transformation and construct the basis of differential invariants. Minimal generating set of differential invariants is derived. We demonstrate that the well-known Taylor microscale λg is a second-order differential invariant and show how λg can be obtained by the minimal generating set of differential invariants and the operators of invariant differentiation. Finally, we establish that there exists a nontrivial central extension of the infinite-dimensional Lie algebra constructed wherein the central charge is defined by the same bilinear skew-symmetric form c as for the Witt algebra which measures the number of internal degrees of freedom of the system. For turbulence, we give the asymptotic expansion of the transversal correlation function for the geometry generated by a quadratic form. 相似文献
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In this paper, we first present an adaptive nonmonotone term to improve the efficiency of nonmonotone line search, and then an active set identification technique is suggested to get more efficient descent direction such that it improves the local convergence behavior of algorithm and decreases the computation cost. By means of the adaptive nonmonotone line search and the active set identification technique, we put forward a global convergent gradient-based method to solve the nonnegative matrix factorization (NMF) based on the alternating nonnegative least squares framework, in which we introduce a modified Barzilai-Borwein (BB) step size. The new modified BB step size and the larger step size strategy are exploited to accelerate convergence. Finally, the results of extensive numerical experiments using both synthetic and image datasets show that our proposed method is efficient in terms of computational speed. 相似文献
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为有效解决产品在研发过程中存在的一系列质量可靠性问题,本文提出了一种新的基于犹豫模糊偏好关系的改进FMEA方法。考虑到专家小组对不同失效模式评估时主要依据相关标准和自身经验,存在犹豫模糊不确定或自身偏好问题。本文首先对风险因子的评分标准进行犹豫模糊化,并用犹豫模糊偏好关系对失效模式的相对风险矩阵进行处理;其次,将得到的具有犹豫模糊偏好关系的综合偏好值与犹豫模糊评价信息相结合,得到改进的风险优先数,从而得出新的失效模式风险评估顺序对FMEA进行改进;最后,利用改进的FMEA模型对产品研发过程中的质量风险进行分析验证,使得风险结果更接近实际情况,进而提高研发成功率,显示该方法可行、有效。 相似文献
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针对绿色供应商选择过程中,评价指标数量明显超过可供选择的供应商数量且指标之间存在优序关系等特点,提出了基于中智犹豫模糊语言优先QUAL-IFLEX方法的绿色供应商选择方法.首先,利用中智犹豫模糊语言表征评价信息和评价权重;其次,构造优先矩阵对指标权重做精确化处理,考虑到决策者对指标的要求和指标之间的优序关系,对指标权重... 相似文献
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