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Johannes Elschner Rainer Hinder Gunther Schmidt 《Advances in Computational Mathematics》2002,16(2-3):139-156
This paper is devoted to the numerical study of diffraction by periodic structures of plane waves under oblique incidence. For this situation Maxwell's equations can be reduced to a system of two Helmholtz equations in R
2 coupled via quasiperiodic transmission conditions on the piecewise smooth interfaces between different materials. The numerical analysis is based on a strongly elliptic variational formulation of the differential problem in a bounded periodic cell involving nonlocal boundary operators. We obtain existence and uniqueness results for discrete solutions and provide the corresponding error analysis. 相似文献
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Several a priori tests of a systematic stochastic mode reduction procedure recently devised by the authors [Proc. Natl. Acad. Sci. 96 (1999) 14687; Commun. Pure Appl. Math. 54 (2001) 891] are developed here. In this procedure, reduced stochastic equations for a smaller collections of resolved variables are derived systematically for complex nonlinear systems with many degrees of freedom and a large collection of unresolved variables. While the above approach is mathematically rigorous in the limit when the ratio of correlation times between the resolved and the unresolved variables is arbitrary small, it is shown here on a systematic hierarchy of models that this ratio can be surprisingly big. Typically, the systematic reduced stochastic modeling yields quantitatively realistic dynamics for ratios as large as 1/2. The examples studied here vary from instructive stochastic triad models to prototype complex systems with many degrees of freedom utilizing the truncated Burgers–Hopf equations as a nonlinear heat bath. Systematic quantitative tests for the stochastic modeling procedure are developed here which involve the stationary distribution and the two-time correlations for the second and fourth moments including the resolved variables and the energy in the resolved variables. In an important illustrative example presented here, the nonlinear original system involves 102 degrees of freedom and the reduced stochastic model predicted by the theory for two resolved variables involves both nonlinear interaction and multiplicative noises. Even for large value of the correlation time ratio of the order of 1/2, the reduced stochastic model with two degrees of freedom captures the essentially nonlinear and non-Gaussian statistics of the original nonlinear systems with 102 modes extremely well. Furthermore, it is shown here that the standard regression fitting of the second-order correlations alone fails to reproduce the nonlinear stochastic dynamics in this example. 相似文献
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关于惠斯登电桥测电阻倍率与检流计灵敏度关系的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在相同的设备条件下,电桥临近平衡时灵敏度最高的最佳倍率是:组成倍率的两个电阻的数量级与待测电阻数量级相等,且比值为1的倍率。 相似文献
106.
107.
本文采用求解Schroedinger方程和数值计算方法,研究了Ⅴ-型三能级原子与双模奇偶纠缠相干光场相互作用系统的光子统计性质,结果表明:此性质与双模奇偶纠缠相干光场的纠缠程度、失谐量、原子的初态以及双模光的平均光子数相关联. 相似文献
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测试了Bi2O3-B2O3-SiO2玻璃中的Er3+离子的吸收光谱、发射光谱、4I13/2的荧光寿命、拉曼光谱,及OH-的傅里叶红外吸收光谱。应用Judd-Ofelt理论计算了该玻璃中的Er3+离子的J-O参数、振子强度、4I13/2能级的寿命,从而利用测得的4I13/2的荧光寿命得出了4I13/2能级的量子效率(15%)。由于较低量子效率可能与OH-有关,所以计算了玻璃中的OH-浓度,发现其浓度较高(1.66×1019cm-1,相当于Er3+浓度的3倍)。应用McCumber理论和四能级模型计算了Er3+离子的受激发射截面和荧光发射光谱的半峰全宽,结果与通过吸收光谱计算所得基本吻合。根据透射率和折射率的关系计算了折射率,发现和测量值相差很大,说明有较大的散射,通过拉曼光谱和显微镜测试,认为是玻璃中的微小气泡造成的。 相似文献
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110.
气垫导轨在刚体转动惯量测定实验中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文介绍了一种测量刚体转动惯量的新方法。即把气垫导轨和刚体转动仪结合起来来测量刚体的转动惯量,使传统的气垫导轨实验和刚体转动惯量测定实验得以更新,提高了实验测量的精度,拓展了实验内容。 相似文献