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41.
Kaneko  Masanobu  Koike  Masao 《The Ramanujan Journal》2003,7(1-3):145-164
Modular and quasimodular solutions of a specific second order differential equation in the upper-half plane, which originates from a study of supersingular j-invariants in the first author's work with Don Zagier, are given explicitly. Positivity of Fourier coefficients of some of the solutions as well as a characterization of the differential equation are also discussed.  相似文献   
42.
张毅 《物理学报》2004,53(12):4026-4028
研究了Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础.建立了系统的运动微分方程和Hojman守恒 定理,利用现代微分几何给出了Birkhoff系统的Hojman定理的一个证明. 关键词: Birkhoff系统 Hojman定理 对称性 微分几何  相似文献   
43.
The notion of random attractor for a dissipative stochastic dynamical system has recently been introduced. It generalizes the concept of global attractor in the deterministic theory. It has been shown that many stochastic dynamical systems associated to a dissipative partial differential equation perturbed by noise do possess a random attractor. In this paper, we prove that, as in the case of the deterministic attractor, the Hausdorff dimension of the random attractor can be estimated by using global Lyapunov exponents. The result is obtained under very natural assumptions. As an application, we consider a stochastic reaction-diffusion equation and show that its random attractor has finite Hausdorff dimension.  相似文献   
44.
本文通过使用化多时滞为单时滞的技巧,研究了一类广泛的非线性泛函微分方程解的振动性,所得结果包含和改进了Hunt,Yorke等多人的结果.  相似文献   
45.
In the present article, we aim at treating the existence of fundamental solutions of linear partial differential operators with constant coefficients from the viewpoint of setting up explicit formulae yielding fundamental solutions.  相似文献   
46.
处理原子-辐射场相互作用系统的变分方法   总被引:2,自引:2,他引:0  
用Heisenberg-Weyl(简H-W)群直积SU(2)群上的相干态表述了原子-辐射场相互作用系统的非平衡态统计力学.引入一个新定义的含时分布函数,将非平衡态下密度矩阵所满足的von Neumann方程转化成可分离变量的偏微分方程,给出了方程的形式解,算符的平均值表示.本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论.  相似文献   
47.
杨会生  马韵新 《数学季刊》2006,21(3):331-337
Existence of positive solution is established for boundary value problems of non-singular for a class quasi-linear ordinary differential equation on the semi-infinite interval. The results are obtained by using the nonlinear alternative of Leray-Schauder method.  相似文献   
48.
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.  相似文献   
49.
50.
We prove that a quantum stochastic differential equation is the interaction representation of the Cauchy problem for the Schrödinger equation with Hamiltonian given by a certain operator restricted by a boundary condition. If the deficiency index of the boundary-value problem is trivial, then the corresponding quantum stochastic differential equation has a unique unitary solution. Therefore, by the deficiency index of a quantum stochastic differential equation we mean the deficiency index of the related symmetric boundary-value problem.In this paper, conditions sufficient for the essential self-adjointness of the symmetric boundary-value problem are obtained. These conditions are closely related to nonexplosion conditions for the pair of master Markov equations that we canonically assign to the quantum stochastic differential equation.  相似文献   
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