粗糙表面分维计算的立方体覆盖法

针对三角形棱柱表面积法和投影覆盖法在计算粗糙表面分形维数中存在的问题,提出了计算粗糙表面分维的立方体覆盖法,对计算结果进行了对比分析,并进一步对表面分维计算中的有关理论问题进行了分析,发现立方体覆盖法作为一种几何意义上的覆盖法,并计算结果比三角形棱柱表面积法和投影覆盖法更接近实际。     

聚晶立方氮化硼刀具切削高锰钢的磨损机制

在半精加工试验条件(切削深度ap=0．5mm，进给量f=0．3mm／r，干切)下研究了聚晶立方氮化硼刀具切削奥氏体高锰钢时的磨损机制，用WDH-Ⅱ型光电温度计测量了切削温度，用工具显微镜测量后刀面磨损量，进而考察了切削时间和切削速度对后刀面磨损量的影响，采用S-250MK型扫描电子显微镜观察刀具前、后刀面的磨损形貌和组成变化．结果表明：当切削温度为400～750℃时，聚晶立方氮化硼刀具同高锰钢中的γ相及其析出相(Fe，Mn)3C之间产生严重的机械磨损；当切削温度超过800℃时，聚晶立方氮化硼刀具同高锰钢单一γ相之间产生扩散磨损；聚晶立方氮化硼刀具适合于高速切削.     

关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注

利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续.     

一类排序问题的求解及效果评估

对一类排序问题给出了一种有效的排序方法.我们将该类排序问题中的属性分为正向属性和负向属性,建立了属性规范化处理的数学模型,得到属性之间无差异的偏好比重,并对偏好比重进行汇总,得到对象之间的排序.最后,利用带自然边界条件的三次样条插值的三弯矩算法对该排序方法进行误差估计.     

外部边界球可达域上拟共形映射的Lipschitz连续性

定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R~n中的有界拟凸域,f:D→B~n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K~(1/(1-n)).     

赋范线性空间中强增生算子方程的迭代解

在去掉｜（1-A）xn｜有界的条件下,在实赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代逼近问题,从而改进和发展了近期的相关结果．     

一类含P拉普拉斯算子的非线性椭圆边值问题解的存在性

利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 (@)在 Ls(Ω) ,p s<+∞中解的存在性 .(@) -△ pu +g(x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p-2 u〉∈βx(u(x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ Ls(Ω) ,p s<+∞给定 ,Ω RN为有界锥形区域 ,△ pu=div(| u|p-2 u)为 P拉普拉斯算子 ,max(N ,2 ) p<+∞ ,v为Γ的外法向导数 ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈Γ ,βx 是正常、凸、下半连续函数 φx=φ(x,· )的次微分 ,其中 φ∶ Γ× R→ R.本文推广了魏利和何震所讨论的非线性问题的边值条件 .     

序列式MESO紧空间的闭Lindelof逆象

证明了正则空间中闭Lindelof映射逆保持序列式meso紧性,从而改进了Mancuso V J关于正则空间中完备映射逆保持meso紧性这一结果;进一步我们指出定理条件中原象空间的正则性不可被省略而象空间的正则性可以用原象空间的正规性来替代.     

平均非扩张映射的公共不动点性质

研究了平均非扩张型映射T:‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Tx‖+c‖x-Ty‖,(x,y∈K,a,b,c≥0,a+b+c≤1)的公共不动点的存在性和唯一性.得到平均非扩张型映射T1和T2满足T1T2=T2T1,则T1T2存在唯一的不动点,并且T1和T2存在唯一的公共不动点.本文结果是近期相关文献结果的推广.     

漫反射立方腔单次反射平均光程的理论和实验研究

根据Beer-Lambert定律可知,增加气体池的有效光程是提高气体监测灵敏度最直接而有效的途径.通过实验研究和分析,漫反射立方腔作为气体池能显著地增加有效光程,因此研究其内部的光线传播规律具有重要意义.基于对漫反射立方腔内光线传播规律的理论分析,得到了单次反射平均光程的理论值,建立了漫反射立方腔内光线传播的理论近似模型,并通过有限元法仿真获得了单次反射平均光程的模拟值.利用可调谐二极管激光吸收光谱技术得到了立方腔的有效光程,间接求得了单次反射平均光程的实验值.对理论值、模拟值和实验值进行比较分析,验证了理论近似模型和有限元法仿真的准确性和稳定性.