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151.
A formula of a radial derivative
is obtained with the aid of derivatives with respect to and to of the functions closely connected with the spherical Poisson integral
and the boundary values are determined for
. The boundary values are also found for partial derivatives with respect to the Cartesian coordinates
. 相似文献
152.
Edward L. Bueler 《Transactions of the American Mathematical Society》1999,351(2):683-713
On a compact orientable Riemannian manifold, the Hodge Laplacian has compact resolvent, therefore a spectral gap, and the dimension of the space of harmonic -forms is a topological invariant. By contrast, on complete noncompact Riemannian manifolds, is known to have various pathologies, among them the absence of a spectral gap and either ``too large' or ``too small' a space . In this article we use a heat kernel measure to determine the space of square-integrable forms and to construct the appropriate Laplacian . We recover in the noncompact case certain results of Hodge's theory of in the compact case. If the Ricci curvature of a noncompact connected Riemannian manifold is bounded below, then this ``heat kernel weighted Laplacian' acts on functions on in precisely the manner we would wish, that is, it has a spectral gap and a one-dimensional kernel. We prove that the kernel of on -forms is zero-dimensional on , as we expect from topology, if the Ricci curvature is nonnegative. On Euclidean space, there is a complete Hodge theory for . Weighted Laplacians also have a duality analogous to Poincaré duality on noncompact manifolds. Finally, we show that heat kernel-like measures give desirable spectral properties (compact resolvent) in certain general cases. In particular, we use measures with Gaussian decay to justify the statement that every topologically tame manifold has a strong Hodge decomposition.
153.
吴嘎日迪 《应用泛函分析学报》2002,(3)
讨论了由非退化的全正核K(x,y)和具有特定性质的函数系{ki(x)}ri=1所确定的某一函数类 (?)∞在Orlicz空间内的n-K宽度,n-G宽度,n-L宽度的精确估计问题. 相似文献
154.
本文对高阶奇性常微分方程的非退化边值问题建立了非共轭性存在定理和上、下解型存在定理. 相似文献
155.
满足右零化子特殊升链条件的环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了满足右零化子特殊升链条件的环的性质以及与左、右完备环,QF-环的关系;给出了满足右零化子特殊升链条件的环中素理想是完全素理想的条件,从而给出了Goldie定理的一个应用. 相似文献
156.
袁立华 《宁波大学学报(理工版)》1998,(2)
通过对Duphantus方程的研究,得到了当及时各种情况的全部正整数解。 相似文献
157.
158.
159.
CompletelyPositiveDefiniteMapsOverTopological-algebrasXuTianzhou(DepartmentofAppliedMathematics,BeijingInstituteofTechnofogy,... 相似文献
160.