卷积算子的Gibbs现象

本文建立了一般卷积算子在函数的第一类间断点处有Gibbs现象的刻画定理,并且给出了某些例子.     

强奇异积分算子的多线性交换子的Sharp极大函数估计和连续性

本文对由强奇异积分算子和加权Lipschitz函数生成的多线性交换子证明了其sharp极大函数估计,作为应用,得到了该多线性交换子的连续性.     

Iterative operator‐splitting methods for nonlinear differential equations and applications

In this article, we consider iterative operator‐splitting methods for nonlinear differential equations with bounded and unbounded operators. The main feature of the proposed idea is the embedding of Newton's method for solving the split parts of the nonlinear equation at each step. The convergence properties of such a mixed method are studied and demonstrated. We confirm with numerical applications the effectiveness of the proposed scheme in comparison with the standard operator‐splitting methods by providing improved results and convergence rates. We apply our results to deposition processes. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 27: 1026–1054, 2011     

具有算子系数的微分算子新的Ambarzumyan定理(英文)

有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中.     

带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性

利用五个泛函的不动点定理,证明了带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多组正解的存在性.其中n≥2,Φ_p(s)=|s|~(p~(-2))s,p>1.     

C~n上Fock空间之正交补空间上的对偶Toeplitz算子的紧性

讨论C~m上Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.     

C~*标准代数中效应的序列同构

主要借助于C~*标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画.证明了C~*标准算子代数A的效应代数E(A)上的每个序列自同构和自同构ψ都具有形式ψ(A)=UAU~*,其中A∈E(A),U为酉算子或反酉算子.     

一类具P-Laplacian算子四阶两点边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理研究了一类具有P-Laplacian算子的边值问题,得到了三个正解存在性的一组充分条件.     

对流扩散方程特征线双线性元的一致估计

利用双线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流占优扩散方程的特征线有限元解和真解的一致误差估计,并利用插值后处理算子给出了有限元解梯度的一致超收敛估计,即上述误差与ε无关,而仅与右端f和初值u_0有关.     

机器人及其安全系统的可靠性分析

是以机器人及其安全系统所构成的一个可修复系统作为研究对象,运用泛函分析方法并结合C_0半群理论,证明了严格占优本征值在本系统的存在性并且是系统严格占优本征值,进一步证明了在一定条件下,系统的动态解以指数化形式收敛于系统的稳态解.