基于$q$-差分Painlev\'e方程的几类$q$-差分方程解的性质

文章讨论了几类$q$-差分Painlev\''e方程的亚纯解性质,获得了方程亚纯解的存在性条件、增长级的估计,以及亚纯解$f$的$q$-差分$\Delta_qf(z):= f(qz)-f(z)$的极点收敛指数的估计等结果,进一步推广了Qi-Yang的结果.     

具有时滞的利率-流通量方程的建立及其应用

本文对金融网络建立了带有时滞的利率-流通量方程，应用时滞微分方程理论，我们得到金融网络中，各节点利率最终将稳定于其基本利率的充分必要条件；给出了各节点利率均振动的充分必要条件以及存在周期解的充分必要条件。     

三维全空间上Ginzburg Landau方程的整体吸引子

作者在三维全空间中考虑研究复Ginzburg Landau方程(CGL)的解的长时间行为。通过引入权空间，应用内插不等式和在权空间的先验估计，获得复 Ginzburg Landau方程整体解的存在性，进一步建立了整体吸引子的存在性。     

迭代微分方程解的存在性及分支

本文讨论迭代微分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））的解的性态，并在ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））＝（ｘ＾２（ｔ）－μ）ｘ（ｘ（ｔ））时研究解的分支问题，更正了现有文献中的错误，结出了正确，完整的结果。     

具有正负系数的二阶脉冲中立型方程的振动性

考虑一类具有正负系数的多时滞二阶线性脉冲中立型微分方程,证明了该方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型方程解的振动性,得到了方程所有解存在的充分条件.     

复微分-差分方程组的超越整函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 我们主要研究了一类复微分-差分方程和一类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解的存在形式, 得到两个有趣的结论. 将复微分(差分)方程的一些结论推广到复微分-差分方程(组)中.     

关于Smarandache ceil函数的一个方程

研究了关于Sm arandache ceil函数的一个方程,并用初等方法得到了它的所有解.     

具阻尼项的非线性波动方程的稳定集与不稳定集

本文利用势井理论讨论一类非线性波动方程的初边值问题 .我们构造其稳定集 W和不稳定集 V,证明了当初值属于 W时 ,对 β∈ R整体弱解存在并且利用乘子法得到当 β>0解的指数衰减估计 ;当初值属于 V时 ,而 β<0时 ,解将爆破     

二维空间中半线性摄动波动方程初值问题解的渐近理论

研究二维空间中具初值问题的半线性波动方程解的渐近理论,在二次连续的古典空间中得到了形式近似解的渐近合理性在长时间范围内成立,这一结果描述了渐近解的长时间存在性.作为所得到的渐近理论的应用,对二维空间中的一个特殊波动方程作出了分析.     

半线性Sobolev方程的H~1-Galerkin混合有限元方法

利用H~1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,优点是不需验证LBB相容性条件.