具有较小秩的带号图的刻画

带号图是每条边带有符号（正或负）的简单图.探讨了带号图的秩,刻画了秩为2与3的带号图,以及秩为4的带号二部图.     

在二部无标度网上的两性疾病传播

利用易感-感染-易感(SIS)传播模型研究人类性接触网上的病毒传播.当仅仅考虑异性性接触时,该网络是一个二部的无标度网.对这个网络上的SIS传播模型,通过率方程的方法分析了男性感染率和女性感染率与传染阈值之间的关系,发现女性感染者与男性感染者之比由网络的拓扑和男女感染率之比所确定.这一结果表明性接触网的拓扑对性传染病传播的重要性.最后给出了支持理论结果的数值模拟. 关键词： 性传染病 两性性接触网 无标度网络 二部图     

The Creation of Spectral Gaps by Graph Decoration

We present a mechanism for the creation of gaps in the spectra of self-adjoint operators defined over a Hilbert space of functions on a graph, which is based on the process of graph decoration. The resulting Hamiltonians can be viewed as associated with discrete models exhibiting a repeated local structure and a certain bottleneck in the hopping amplitudes.     

几类特殊图的优美性

证明了对任意大于1的自然数n,p,当m≥2p＋2时,非连通图Fm∪Kn,p和Fm,2 m∪Kn,p是优美图;当m≥3时,图Fm∪St（n）是优美图;当m≥4,图Fm,2 m∪St（n）和Fm,2 m∪Gr是优美图.     

关于临界h棱连通图的最大棱数及最大图的结构(Ⅱ)——临界h棱连通图的性质和最大临界3棱连通图类的刻划

设λ(G)表示G的棱连通度,图G称为临界h棱连通的,如果λ(G)=h而且对任何x∈V(G),λ(G-x)≤h-1,具有最大棱数的临界h棱连通图称为最大临界h棱连通图.本文首先证明对h≥3的临界h棱连通图的若干性质,然后证明最大临界3棱连通图的每个顶点都与3度点相邻,并由此给出了此类图的结构刻划和最大棱数.     

k元de Bruijn-Good图的1-因子图与分配多面体图

本文首先修正了文献[2]中的定义1.2,然后给出了由κ元(?)级 de Bruijn-Good图的1-因子构成的变换图的结构,得到了它与分配多面体图(graph of assign-ment polytope)的关系,从而得知它具有一些好的性质.     

关于树的补图的色多项式

本文证明了,由树的特征多项式可立即求出其补图的色多项式.