Empirical likelihood for AR-ARCH models based on LAD estimation

By employing the empirical likelihood method,confidence regions for the stationary AR(p)-ARCH(q) models are constructed.A self-weighted LAD estimator is proposed under weak moment conditions.An empirical log-likelihood ratio statistic is derived and its asymptotic distribution is obtained.Simulation studies show that the performance of empirical likelihood method is better than that of normal approximation of the LAD estimator in terms of the coverage accuracy,especially for relative small size of observation.     

An adaptive trust region method and its convergence

In this paper, a new trust region subproblem is proposed. The trust radius in the new subproblem adjusts itself adaptively. As a result, an adaptive trust region method is constructed based on the new trust region subproblem. The local and global convergence results of the adaptive trust region method are proved. Numerical results indicate that the new method is very efficient.     

区域分工水平评价的新方法——区位结构熵法

根据区域产业分工理论,运用区位商测定区域专业化程度.然后,基于复杂系统结构熵理论,从产业在区际和区内聚集分布信息出发,融合行业路径和地区路径分析法于一体,提出并证明了可以用区位结构熵全面衡量产业在空间上的分布状况.在此基础上,构建一维区域分工指数,综合测定区域分工水平.最后,以我国工业空间分布为例,例证了该方法是合理的、可行的,具有一定的推广和应用价值.     

核实数据下响应变量缺失的线性EV模型经验似然推断

考虑响应变量随机缺失而协变量带有误差的线性模型,借助于核实数据和借补方法,构造了回归系数的两种经验似然比,证明了所提出的估计的经验对数似然比渐近于一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整经验对数似然比渐近于自由度为p的χ2分布,该结果可以用来构造未知参数的置信域.此外,我们也构造了响应均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了所提出的统计量渐近于x2分布,可用此结果构造响应均值的置信域.通过模拟研究比较了置信域的精度及其平均区间长度.     

解弹性力学第二类边界积分方程的求积法与分裂外推

利用Sidi奇异求积公式,提出了解曲边多角形域上线性弹性力学第二类边界积分方程的求积法,即离散矩阵的每个元素的生成只需赋值不需计算任何奇异积分.通过估计离散矩阵的特征值和利用Anselone聚紧收敛理论,证明了近似解的收敛性;同时得到了误差的多参数渐近展开式;通过并行地解粗网格上的离散方程,利用分裂外推获得了高精度近似解和后验误差.     

THE EIGENVALUE PERTURBATION BOUND FOR ARBITRARY MATRICES

In this paper we present some new absolute and relative perturbation bounds for theeigenvalue for arbitrary matrices, which improves some recent results. The eigenvalueinclusion region is also discussed.     

基于特征区域下凸点提取的藻类荧光光谱波长选择方法

藻华现象的频繁发生严重影响了海洋环境和人类的生产活动,因此对水体浮游植物的监测十分重要。三维荧光光谱被广泛应用于水体浮游植物中藻类的群落组成分析和浓度定量分析,然而三维荧光光谱数据中的信息冗余给藻类定性定量分析带来了一定的影响。针对光谱信息冗余问题,提出了特征区域积分与凸点提取相结合的三维荧光光谱波长选择方法。以抑食金球藻、细长聚球藻、小球藻为研究对象,采用Savitzky-Golay卷积平滑法对三维荧光光谱进行预处理,解决了因外界因素造成的光谱噪声问题,采用马氏距离法剔除三维荧光光谱数据集中的异常光谱样本,运用浓度残差法剔除三维荧光光谱数据集中的异常浓度值样本,然后通过偏最小二乘回归模型的内部交叉验证均方根误差衡量不同特征区域下凸点的可靠性进行波长变量的选择。为验证波长筛选方法的有效性,对三种藻类建立偏最小二乘回归模型,以内部交叉验证决定系数(R²)、内部交叉验证均方根误差(RMSECV)作为模型评价指标。与全光谱数据建立的回归模型进行了比较,抑食金球藻、小球藻、细长聚球藻的波长变量由全谱的1071个分别减少到77个、 75个、 67个,R²     

基于形态学水线区域的深度图像分割

深度图像分割是基于特征关系图匹配的曲面物体识别中的关键技术之一,针对已有深度图像分割方法存在的问题,提出了一种基于二值形态学的水线区域增长算法对深度图像进行分割。首先用结构元素迭代腐蚀深度图像形成距离图像;然后根据距离图像计算极限腐蚀的集合,提取出目标的种子点;最后用条件粗化从种子点开始生长回到原尺寸但不使各区域相连,完成深度图像的分割。实验证明,算法的分割结果与人的主观视觉感知具有良好的一致性。     

On the Boltzmann Equation for Fermi–Dirac Particles with Very Soft Potentials: Averaging Compactness of Weak Solutions

The paper considers macroscopic behavior of a Fermi–Dirac particle system. We prove the L ¹-compactness of velocity averages of weak solutions of the Boltzmann equation for Fermi–Dirac particles in a periodic box with the collision kernel b(cos θ)|ρ−ρ _*|^γ, which corresponds to very soft potentials: −5 < γ ≤ −3 with a weak angular cutoff: ∫₀ ^π b(cos θ)sin ³θ dθ < ∞. Our proof for the averaging compactness is based on the entropy inequality, Hausdorff–Young inequality, the L ^∞-bounds of the solutions, and a specific property of the value-range of the exponent γ. Once such an averaging compactness is proven, the proof of the existence of weak solutions will be relatively easy.     

三维各向同性谐振子的几何动量分布

尽管几何动量最初的引入是为了描述超面上的运动粒子的动量,却不需要限制在真实的曲面上.如果一个曲线坐标系包含了超面族和超面上的法向矢量作为一个坐标轴的单位矢量,几何动量可以定义在超面族上,并参与构造对易力学量完全集.在三维各向同性谐振子中,采用球坐标描述,存在等效球面,并在球面族上建立对易力学量完全集.因此,三维各向同性谐振子同时具有动量和几何动量分布.这两个动量的差,可以定义为径向动量,从而使得径向动量可以测量.那么,通过几何动量,可以显示出狄拉克引进的径向动量的物理意义,而不是一直认为的那样完全不具有观测意义.