研究超固体的新方法

所谓超固体（supersolid）是这样一类物质，它们自身具有互斥的性质：一方面是刚性晶体，长程空间有序；另一方面，又象是自由流动的超流体．对于超固体的研究历史，可以追溯到1969年，Andreev and Lifshitz研究了晶体中格点空位的作用．他们提出：在极低温下，空位有可能在整个晶体范围内退局域化，形成玻色-爱因斯坦凝聚；尽管原子排列规则有序，超流行为仍可能在其中发生．在实验室中观察超固体行为的研究努力，持续了35年．2004年，美国宾州大学的Kim E等报告了关于超固体的第一个实验证据．加压4^He被置于一个扭摆容器中，当样品被冷却到175mK以下，实验者观察到扭摆转动惯量的突然下降．定量的估计表明，样品中大约有1％的组分停止了随固态氦的震荡，或者说有1％成为超流．不过，其中的机制，迄今尚无共识．     

超立方体的Laplace矩阵的谱

本文解决了超立方体的Laplace矩阵的谱问题．n维超立方体Q。的Laplace矩阵L（Q）的谱specL（Qn）。[0 2 4…2n Cn^0 Cn^1 Cn^2 … Cn^n],．其中2t（t=0，1，2，…，n）为L（Qn）的n＋1个不同的特征值，二项式系数Cn为特征值2t的重数．     

Ⅰ类超晶格势阱中能级分布及电子跃迁规律研究

在研究大量实验曲线的基础上,指出势阱所有能级均有一定的宽度,电子或空穴在各能级中出现的概率符合正态分布,从理论上分析了I类超晶格和双势垒单势阱的发光光谱与吸收光谱·解释了GaAs/Ga1-xAlxAs多量子阱和超晶格吸收光谱吸收边及量子阱变窄时各吸收峰的“蓝移现象”及GaAs/Ga1-xAlxAs双势垒单量子阱样品的电流—电压特性曲线及电导—电压特性曲线的特征和出现的“负阻效应”·     

Möbius立方体的拓扑结构性质

超立方体网络是目前在超级计算机处理器结构中应用得最广泛的拓扑结构,M(o)bius立方体是超立方体的一种变形,已经被证明它在某些方面具有优于超立方体的拓扑性质.本文指出了n维M(o)bius立方体递归结构的一些重要拓扑性质.     

关于超松弛迭代法收敛的一个判别准则

本文将[1]中给出的判别Gauss-Seidel迭代的一个收敛性准则推广到一般的超松弛迭代法。     

混合曲率曲面变形方程的Tricomi问题——Ⅱ.解的存在性

本文在很弱的条件下,证明对混合曲率曲面无穷小变形方程的Tricomi问题,存在L₂弱解和H₁强解。     

TiN/Al2O3纳米多层膜的共格外延生长及超硬效应

采用多靶磁控溅射法制备了一系列具有不同Al2O3调制层厚度的TiN/Al2O3纳米多层膜.利用X射线能量色散谱、X射线衍射、扫描电子显微镜、高分辨透射电子显微镜和微力学探针表征了多层膜的成分、微结构和力学性能.研究结果表明,在TiN/Al2O3纳米多层膜中,单层膜时以非晶态存在的Al2O3层在厚度小于1.5 nm时因TiN晶体层的模板效应而晶化,并与TiN层形成共格外延生长,相应地,多层膜产生硬度明显升高的超硬效应,最高硬度可达37.9 GPa.进一步增加多层膜中Al2O3调制层的层厚度,Al2O3层逐渐形成非晶结构并破坏了多层膜的共格外延生长,使得多层膜的硬度逐步降低.     

傅立叶超函数和扩充傅立叶超函数与爱米特热方程

证明了傅立叶超函数和扩充傅立叶超函数可用爱米特热方程的解来表示,且用以表示的解有很良好的性质.     

自由曲面光学虚拟制造与检测系统的探讨

自由曲面光学产品设计、制造与检测的工艺流程，通常采取试凑法逐次逼近。由于加工 检测 再加工，循环往复，既费时，成本又高，产生了瓶颈问题。为了解决此弊端，本文运用虚拟制造技术，提出光学虚拟制造的基本构想，即虚拟制造系统结构模型，给出光学系统虚拟原型的构成和光学系统成像质量虚拟检测系统的构成，讨论光学成像质量的仿真检测以及敏度分析方法。研究结果表明：运用虚拟制造与检测技术，可缩短研发周期，降低成本，优化工艺并提高产品质量。     

旋转曲面的有理Bernstein—Bezier表示

本文考察了较更为一般的情况,证明了旋转曲面表为有理二次、三次Bernstein-Bézier曲面的充要条件,导出了一系列适用于计算机辅助几何设计和体素造型的算法公式,最后还给出了球面有理B-B表示的三个实例。