关于边色数GOLDBERG问题的注记

本短文指出度数为3、边色数为4的图的边数 e(G):e(G)≥[11v(G)-3]/8是否为真的图,指的是临界图.其中 v(G)表示 G 的点数.     

从“李约瑟难题”到“陈省身猜想”——学习钱学森教授关于数学科学的论述

美国数学家穆尔(E.H.Moore1862—1932)说过:“所有科学,包括逻辑和数学在内,都是时代的函数。”“李约瑟难题“和“陈省身猜想”,就其实质而言,两者都是“时代的函数”。本文以     

On the products arising from the Kummer conjecture

Let q be a sufficiently large integer and χ be a Dirichlet character modulo q.In this paper,we extend the product ∏χ(-1)=-1L(1,χ) with prime q,arising from the Kummer conjecture,to the products of some general Dirichlet series,and give some meaningful estimates for them.     

非线性Lipschitz算子的一个特征不变量及其应用

本文通过推广有界线性算子对偶到非线性Lipschitz算子的方法,将谱半径的概念推广到非线性情形,从而得到一个有关非线性Lipschitz算子的特征数．作为应用,本文在一定条件下证明:非线性离散系统的收敛性可由算子T在各点处的．Jacobi矩阵谱半径确定,从而部分地证明LaSalle提出的一个公开性猜想．     

一个数学归纳法例题教学的一点体会

数学归纳法把具体的归纳猜想与严格的演绎推理结合在一起，形成了数学中最基本的逻辑推理方法之一．数学归纳法在论证与自然数”有关的教学命题中有着独到的功效．人们在认识真理的过程中经常使用归纳法来探索规律、发现结论，     

例谈反例的应用

波利亚说，“类比和反例是发明的伟大源泉”，通过类比，可以获得一系列猜想，当猜想是谬误时，反例是最简捷的说明方法．下面，我们通过三道题．以说明反例的作用。     

探讨提高高速公路路面质量的改进方案

采用偏度、峰度检验法检验数据分布,利用Pearson相关性分析,多元线性回归分析方法,判断4个高速公路路面质量指标的线性关系.对岩石类型分类,采用典型相关性分析法,建立了影响高速公路路面质量最重要和比较重要因素之间较精确的数学模型.通过合理的假设和简化,借鉴"开普勒猜想"问题,得出不同沙石球体半径与%Gmm(最大)之间的关系.将石料,沥青自由组合,采用秩和检验法检验不同组合对不同指标值的差异程度.