邹可飞猜想的证明及推广

邹可飞同学在《中学生数学》2011年2月(下)的文[1]中提出了如下猜想:n55n55=5×(n×2+1)1×10…01(n+1个0).     

证明庞加菜猜想的数学奇才——佩雷尔曼

俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼（Grigory perelman），因证明庞加莱猜想，被美国《科学》杂志列为2006年度十大科技进展之榜首，国际数学界称佩雷尔曼为数学奇才．     

关于次可分解算子的不变子空间

In this paper,we prove the Mohebi-Radjabalipour Conjecture under an ad-ditional condition,and obtain an invariant subspace theorem on subdecomposableoperators.     

关于棱锥的一个猜想的证明

文[1]、文[2]对2005年湖南省高考数学试题（理10）进行了探究推广，分别给出了多边形面积三角形化定比分点、棱锥体积棱锥化定比分点的概念及有关性质．     

“焦点访谈”的数学猜想

“焦点访谈”是中央电视台的一个节目,它的播出时间是晚上7点38分,你知道这是为什么吗？下面是我的猜想,大家来看看我分析得有没有道理。     

A variation of a conjecture due to Erdös and Sós

Erdoes and Soes conjectured in 1963 that every graph G on n vertices with edge number e（G） 〉 1/2（k - 1）n contains every tree T with k edges as a subgraph. In this paper, we consider a variation of the above conjecture, that is, for n 〉 9/ 2k^2 ＋ 37/2＋ 14 and every graph G on n vertices with e（G） 〉 1/2 （k- 1）n, we prove that there exists a graph G＇ on n vertices having the same degree sequence as G and containing every tree T with k edges as a subgraph.     

一个不等式猜想的否定及猜想成立的条件

文[1]在推广瓦西列夫不等式时提出了如下猜想：     

自然数等幂和的一个不等式

自然数的k(k∈N*)次等幂和,即Sk(n)=1k+…+nk的求和,文[1]已给出多种方法,由文[1]的方法,我们容易求得:     

再论仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{})$的下界估计

对于所有凸体与每一个$i$, 寻找仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$下界的问题是一个至今未能完全解决的公开问题. 最近,赵长健考虑了仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的下界是与凸体$K$本身有关的常数的情形, 并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论, 对仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的下界进行了讨论. 本文进一步讨论仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的下界估计, 并对具有正的连续曲率且包含原点为其内点的凸体\!$K$, 获得了仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的几个不同精度的下界, 同时给出了著名的Bourgain-Milman 不等式中通用常数$c$的具体表示值.最后提出了两个公开问题.