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设n,a,b,c是正整数,gcd(a,b,c)=1,a,b≥3,且丢番图方程a~x+b~y=c~z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1).证明了若(x,y,z)是丢番图方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z的正整数解且(x,y,z)≠(1,1,1),则yzz或xzy.还证明了当(a,b,c)=(3,5,8),(5,8,13),(8,13,21),(13,21,34)时,丢番图方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1). 相似文献
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On Chromatic Polynomials of Some Kinds of Graphs 总被引:1,自引:0,他引:1
Rong-xiaHao Yan-peiLiu 《应用数学学报(英文版)》2004,20(2):239-246
In this paper,a new method is used to calculate the chromatic polynomials of graphs.The chro-matic polynomials of the complements of a wheel and a fan are determined.Furthermore,the adjoint polynomialsof F_n with n vertices are obtained.This supports a conjecture put forward by R.Y.Liu et al. 相似文献
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本文的主要目的是从模的角度对右Serial环中的Jacobson猜想进行刻划,得到的主要结果是:定理设R是右Serial环,J是R的Jacobson根,则下列命题等价. 相似文献
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关于丢番图逼近中的一个猜想(Ⅰ) 总被引:2,自引:2,他引:0
对猜想:对于任给的n个正整数 a_1,a_2,…,a_n,总存在一个实数 x,使得‖a_ix‖≥1/(n+1),i=1,2,…,n,成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的 n 个正数 a_1,a_2,…,a_n,总存在n个整数 k_1,k_2,…,k_n,使得a_ik_j-a_jk_i≤n/(n+1)a_j-1/(n+1)a_i,对任给的i,j∈{1,2,…,n}成立、并且对更一般的猜想作了一些研究,给出了n=2,3 时的证明,其方法较以前完全不同. 相似文献
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