信息系统决策的极小子集方法

定义范畴矩阵,进而基于范畴矩阵,将信息系统决策的三种基本决策转化为极小子集问题.     

应急决策知识发现的推理方法研究

在复杂多变的应急决策环境中,如何根据已有的决策背景知识和当前发生的应急问题,进行有效的知识推理是在应急处置过程中实现知识发现的重要途径。本文基于范畴论和定型范畴论,提出了一种从联想和推演两个角度实现的知识推理方法。这种方法是通过类推定型函子(Functor)和推出(Pushout)来实现的,它将推理形式转变成一种范畴化知识结构上的计算过程。该方法能够通过有效的知识推理,从已知的决策背景知识中获得新知识,以辅助决策者进行有效的决策。     

态射的加权Moore—Penrose逆

本给出了一般态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及态射乘积的加权Moore-Penrose逆的反序律成立的充要条件，也给出了具有泛分解的态射和有核（上核）的态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式。     

模糊子环上的模糊模

本文引进了ＦＡ↑￣－模的概念，建立了范畴Ｍ↓＝（Ａ↑￣），并证明了它是带积范畴。进而利用模糊模来刻划模糊子环。     

层次闭包空间的范畴性质(Ⅰ)

构造了层次闭包算子空间范畴SCPS中的初始结构,证明了该范畴是拓扑的,定义并研究了层次闭包空间的子空间,乘积空间和余积空间.     

环的弱整体维数和CM-自由性

设环R的弱整体维数有限.本文证明R是强CM-自由的.作为应用,本文得到一些同伦范畴和相对导出范畴的三角等价和紧生成性.当R 弱整体维数不超过1时,本文完全分类了这些等价范畴中的可定义子范畴,并说明这些等价的范畴在von Neumann正则环上满足Telescope猜想.同时将一个广义Grothendieck对偶型的三角...     

三角范畴和Abel范畴的Torsion理论

本文主要研究了三角范畴在Abel化过程中torsion理论的保持问题.利用三角范畴的coherent函子范畴是Abel范畴,证明了T的coherent函子范畴A(T)是A(D)的thick子范畴;若(X,Y)是D的torsion理论,且D=X*Y的扩张是可裂的,那么(A(X),A(Y))是A(D)的torsion理论.     

模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑

在模糊化拓扑空间基础上,放宽了模糊化拓扑结构的公理体系,引入模糊化弱拓扑和模糊化预拓扑的概念,并且讨论了它们构成的范畴和模糊化拓扑空间范畴的关系.结果表明,模糊化拓扑空间范畴既是模糊化弱拓扑空间范畴的双余反射满子范畴,又是模糊化预拓扑空间范畴的双余反射满子范畴.     

单纯广群的准层和同伦纤维

显示了在设置C上的单纯广群的准层的范畴是个封闭模型范畴.证明了在一个单纯广群的准层G上的单纯函子X是局部弱等价于同伦纤维.     

缠绕模的辫子范畴

该文给出了缠绕模范畴成为辫子范畴的充分必要条件.