飞秒光孤波传输系统中自频移的抑制

研究了飞秒光泳冲在光纤中传输时自频移的抑制问题；获得了在带宽限制放大器和非线性增益共同作用下脉宽与频移不随距离变化的近似稳态解。利用线性菌定性分析，获得了该菌态解的线性菌定条件。最后数值模拟了该稳态解在光纤系统中的传输，结果表明该菌态解在光纤系统中可稳定传输，喇曼自频移效应得到了较好的抑制。     

co-radiant集的等价表示及其在向量优化问题中的应用

作为特殊的抽象凸(凹)集,radiant集和co-radiant集在抽象凸分析和多目标优化问题理论中发挥着重要作用.首先建立radiant集co-radiant集的等价刻画,从而推导出它们的重要性质.然后,将重要性质应用到向量优化问题近似解的刻画中,得到关于近似解集的等价刻画.     

室温CH腔体的单元腔近似优化

 CH（cross-bar H-type structure）结构是近几年提出的一种适用于低β的新型DTL(drift tube linac)加速结构,同IH（interdigital H-type structure）结构相比,CH结构可以工作在更高的频率（150~700 MHz）下,从而可以得到更高的输出能量（150 MeV）。由于DTL腔体为准周期结构,通过对单元腔的MWS(microwave studio)模拟及优化,得到了工作频率为350 MHz,单核能从6 MeV到66 MeV时的腔体并联阻抗及其它腔体参数,并对腔体单元数对腔体特性参数及谐振频率的影响做了定性分析。分析表明：对于CH结构,其有效并联阻抗远大于传统的DTL结构,对于350 MHz的工作频率,在6 MeV时将近100 MΩ/m,即使在能量高达66 MeV时,其有效并联阻抗也大于40 MΩ/m;单元腔近似是一种非常有效的分析DTL加速结构的方法,单元腔计算结果和整腔计算结果相比,谐振频率的相对偏差小于1%; 对于有效并联阻抗的计算,误差也在10%之内。     

甲醇荧光光谱的量子分析

通过量子近似计算研究了甲醇的荧光光谱.将甲醇分子近似看成双原子分子,甲基和羟基分别为原子实,氧原子未共享电子对看成价电子.利用数值计算的方法对双原子分子电子能级差进行估算,得到电子能级差为一个仅与分子线度相关的函数.然后把C-O键长作为分子线度代入前面得到的函数中,算出甲醇分子主跃迁能级差,并将所得结果与实验值进行对比,误差仅为2.2%,理论计算与实验结果吻合.     

单颗粒气溶胶的吸湿增长模型及散射特性研究

为研究亲水性和疏水性气溶胶的吸湿性差异引起的散射特性差异,基于热力学原理和表面吸附理论分别建立了两类气溶胶的吸湿增长模型,并利用离散偶极子近似方法计算了相对湿度为40%～90%范围内两类气溶胶的散射性质。结果表明:亲水性粒子(以4种典型的无机盐为例)达到潮解点时,粒径随相对湿度的增大呈指数增长;而疏水性粒子(以烟尘为例)的粒径随着相对湿度的增加呈现非线性缓慢增长,该结果与实验测量值基本吻合。利用上述吸湿增长模型及实测的折射率-湿度增长规律,计算分析了在粒径为0.1～1.0μm的范围内,相对湿度与气溶胶粒子散射增长因子的关系。研究发现,潮解后亲水性粒子散射增长因子呈指数增长,相对湿度为90%时,其值增大了几十倍,且氯化钠无机盐的散射因子增长曲线与实验结果吻合较好;而疏水性粒子的散射增长因子最大增至1.07,远小于亲水性粒子的数值。上述结果为气溶胶气候效应的评估、气溶胶浓度和大气能见度的精确测量提供了一定的理论支持。     

FULL DISCRETE TWO-LEVEL CORRECTION SCHEME FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS

In this paper, a full discrete two-level scheme for the unsteady Navier-Stokes equations based on a time dependent projection approach is proposed. In the sense of the new projection and its related space splitting, non-linearity is treated only on the coarse level subspace at each time step by solving exactly the standard Galerkin equation while a linear equation has to be solved on the fine level subspace to get the final approximation at this time step. Thus, it is a two-level based correction scheme for the standard Galerkin approximation. Stability and error estimate for this scheme are investigated in the paper.     

大规模矩阵降维的随机逼近方法

大规模矩阵降维和分解是数据分析的核心问题之一,在工程领域应用广泛,如图像分割、文本分类、数据挖掘,然而,传统的矩阵分解方法(如SVD、谱分解)计算复杂度高,不适用于大规模矩阵处理.近些年来,随机逼近方法用来发现大规模矩阵的低维近似,有效地降低了计算复杂度,是当今的研究热点.围绕基于随机逼近的大矩阵降维方法展开论述,介绍了矩阵降维中的抽样策略、CUR分解、Nystrom方法、随机逼近方法,比较研究了这些方法的优缺点.对重要的随机逼近方法开展了一些图像试验分析.最后,进行了总结并讨论了一些方向的可行性.     

关于极限概念在应用与计算实践中的一个注记

极限概念是对物理客观原型的一种近似与抽象提升,极限过程是在动态的过程中把握一种趋势.在应用与计算实践中,需要注意模型有其适用范围,对极限概念以及极限过程在模型中的角色需要正确把握.     

极紫外光刻含缺陷多层膜衍射谱仿真简化模型

建立了一个极紫外光刻含缺陷多层膜衍射谱仿真简化模型,采用相位突变和反射系数振幅衰减表示缺陷对多层膜反射光的影响,得到了含缺陷多层膜衍射谱的解析表达式。简化模型中,相位突变量由多层膜表面以下第6层膜的缺陷形态决定,反射系数振幅衰减量由基底的缺陷形态决定。与改进单平面近似(SSA)模型相比,仿真速度基本一致的情况下,简化模型提高了含缺陷多层膜衍射谱仿真的精度,6°入射时,衍射谱的0~+3级衍射光振幅的仿真误差减小50%以上,并且不同入射角情况下,尤其在入射角小于12°时,振幅误差稳定。得到了含缺陷多层膜衍射谱的解析表达式,可进一步理论分析缺陷对多层膜衍射谱的影响,为得到掩模缺陷的补偿公式奠定了基础。