对一般Hamilton体系近似解保辛条件的讨论

文献[1]给出的一般Hamilton体系近似解保辛的条件,尚需讨论。其中(3.5~6)的证明适用于v·=H(z)v的系统,要求H(z)是Hamilton矩阵,齐次方程。即使Hamilton矩阵是与位移有关的H(z,q),仍可适用。但一般Hamilton体系未必能表示为v·=H·v,例如存在有势外力的情况,此时是非齐次线性方程。故在一般情况下,近似解是否保辛的原则尚需明确。一般的Hamilton正则方程体系非线性,通常用数值积分近似求解,故时间坐标离散而成为长η的序列,离散坐标体系。分析结构力学[2]考虑了离散坐标的情况,其中证明了区段两端状态向量之间关系ζ=ζ(v)的微商S(v)是…     

THE OPTIMAL ORDER ERROR ESTIMATES FOR FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS TO HYPERBOLIC PROBLEMS

In this paper, the linear finite element approximation to the positive and symmetric,linear hyperbolic systems is analyzed and an O(h^2) order error estimate is established under the conditions of strongly regular triangulation and the H^3-regularity for the exact solutions. The convergence analysis is based on some superclose estimates derived in this paper. Our method and result here are also applicable to general hyperbolic problems.Finally, we discuss the linearized shallow water system of equations.     

甲醇荧光光谱的量子分析

通过量子近似计算研究了甲醇的荧光光谱.将甲醇分子近似看成双原子分子,甲基和羟基分别为原子实,氧原子未共享电子对看成价电子.利用数值计算的方法对双原子分子电子能级差进行估算,得到电子能级差为一个仅与分子线度相关的函数.然后把C-O键长作为分子线度代入前面得到的函数中,算出甲醇分子主跃迁能级差,并将所得结果与实验值进行对比,误差仅为2.2%,理论计算与实验结果吻合.     

O+NH反应在3A″和1A″势能面上的量子含时波包动力学研究

对于O+NH反应,在3A″和1A″势能面(Guadagnini R,Schatz G C,Walch S P.Global potential energy surface for the lowest 1A′,3A″,and 1A″states of HNO [J].J.Chem.Phys.,1995,10:774)上,我们运用coupled state or centrifugal sudden (CS)近似和close coupling or Coriolis coupled (CC)方法进行了量子动力学计算.通过比较两种方法得到的总的反应几率,我们发现对于两个势能面上的标题反应,CS近似是失效的.我们还讨论了用CS和CC方法得到的速率常数,并进行了结果比较.     

非平衡辐射输运计算的可变分群方法

针对非平衡辐射输运多群近似计算由线截面漂移引起的计算问题，提出了可变分群方法。给出了一种固定分群的和线可变分群耦合计算方案及其相应的计算例子，并且与通常的多群近似方法进行了比较。     

测试大功率超声清洗机功率和效率的简易方法

从大功率超声清洗机电源输入到换能器的电流、电压波形皆非正弦波形。采用本文介绍的求和近似法,可以测试电流、电压的有效值以及平均功率。我们用求和近似法对大功率超声清洗机电源的电流、电压、电功率以及输入到超声换能器的电流、电压、电功率进行了测试,并用量热法对清洗槽获得的声功率也进行了测试。由测试结果计算出电源和超声换能器的效率。与已发表的结果比较接近。该方法可靠、直观、而且成本低,适合于生产厂家在现场进行测试与实验。     

具有物理背景的高维Painlevé可积模型

提出了一种求解任意维数非线性模型的“M?bious”变换下不变的渐进展开方法,并可同时获得许多新的与原模型有着相同维数的Painlevé可积模型.取(2+1)维KdV-Burgers(KdVB)方程和Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程为具体例子,获得了一些新的具有Painlevé性质的高维“M?bious”变换下不变的方程及原模型的近似解.在某些特殊情况下,某些近似解可以成为精确解 关键词： 高维可积模型 “M?bious”不变 近似方法     

强磁场中氢分子离子H2^＋能级的绝热及绝热变分计算

采用绝热近拟和绝热变分近似两种方法,计算了均匀强磁场（１０≤β≤１０００）中Ｈ２＾＋的σｇ,πｕ,δｇ,Φｕ,γｇ,ηｕ态的能有有原子核间的平衡距离,并与前人的结果进行了比较。     

He2+离子与H原子的重粒子碰撞电离过程

利用初态程函近似的连续扭曲波方法研究了He²⁺离子与Ｈ原子的碰撞电离过程. 计 算得到了入射离子能量从30keV/u到2000keV/u的碰撞电离总截面、随电离电子能量和角度变 化的一阶和二阶微分散射截面，及随入射离子能量变化的电离电子平均能量.计算的总电离 截面与其他理论和实验结果进行了比较，在入射离子能量大于100keV／u的能区，计算结果 与实验符合得很好；在较低的能区，各种理论结果之间有较大差别，计算结果比实验约小50 ％.利用计算的二阶微分散射截面讨论了软碰撞、电子俘获到入射离子连续态、两体相遇碰 撞等碰撞电离机理. 关键词： 重粒子碰撞电离 初态程函近似 总截面 一阶和二阶微分散射截面     

吸收介质中微椭球体颗粒光学参数的研究

本文应用Eikonal近似将微椭球用其等效的球来近似, 结合Mie理论对吸收介质中微椭球体颗粒光学参数进行了数值计算。 结果表明, 椭球位置变化时, 散射和吸收性能发生变化。离心率增大时, 散射和吸收系数都增大, 离心率越大增大的越明显。波长增大时, 在紫光波长为0.4 μm和近红外区波长为1.58 μm处散射系数出现了峰值, 而吸收系数单调增大。相对折射率实部以及虚部变化对光学参数均有影响, 颗粒的吸收性越强, 散射相应地减弱。结果表明这种数值解析方法能有效地计算椭球体颗粒的光学参数。