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Le Hai An Pham Xuan Du Duong Minh Duc Phan Van Tuoc 《Proceedings of the American Mathematical Society》2005,133(2):595-604
We prove a Lagrange multipliers theorem for a class of functions that are derivable along directions in a linear subspace of a Banach space where they are defined. Our result is available for topological linear vector spaces and is stronger than the classical one even for two-dimensional spaces, because we only require the differentiablity of functions at critical points. Applying these results we generalize the Lax-Milgram theorem. Some applications in variational inequalities and quasilinear elliptic equations are given.
942.
943.
J. B. Lasserre 《Journal of Optimization Theory and Applications》1987,53(1):139-139
A definition given in ref. 1 is corrected. 相似文献
944.
945.
946.
947.
Shelby J. Haberman 《Journal of multivariate analysis》1980,10(3):398-404
Let Y be an N(μ, Σ) random variable on Rm, 1 ≤ m ≤ ∞, where Σ is positive definite. Let C be a nonempty convex set in Rm with closure . Let (·,-·) be the Eculidean inner product on Rm, and let μc be the conditional expected value of Y given Y ∈ C. For v ∈ Rm and s ≥ 0, let βs(v) be the expected value of |(v, Y) ? (v, μ)|s and let γs(v) be the conditional expected value of |(v, Y) ? (v, μc)|s given Y ∈ C. For s ≥ 1, γs(v) < βs(v) if and only if , and γs(v) < βs(v) for all v ≠ 0 if and only if for any v ∈ Rm such that v ≠ 0. 相似文献
948.
949.
设 n维 Euclid空间 En(n≥ 2 )中单形 Ω(A)的顶点集为 A={ A0 ,A1,… ,An} .,Ω(A)内任一点 P至侧面 { A0 ,A1,… ,An} \{ Ai}的距离为 di(i=0 ,1,… ,n) ,Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为 R、r,记C( n,α) =(2 (n+ 1 2 ) + (n+ 1) 2α- (n+ 1) α) / 4 (n+ 12 ) ) α(α≥ 1) ,本文建立了涉及Ω (A)内一点的不等式∑0≤ i相似文献
950.
Gap Functions and Existence of Solutions to Set-Valued Vector Variational Inequalities 总被引:3,自引:0,他引:3
The variational inequality problem with set-valued mappings is very useful in economics and nonsmooth optimization. In this paper, we study the existence of solutions and the formulation of solution methods for vector variational inequalities (VVI) with set-valued mappings. We introduce gap functions and establish necessary and sufficient conditions for the existence of a solution of the VVI. It is shown that the optimization problem formulated by using gap functions can be transformed into a semi-infinite programming problem. We investigate also the existence of a solution for the generalized VVI with a set-valued mapping by virtue of the existence of a solution of the VVI with a single-valued function and a continuous selection theorem. 相似文献