sine-Gordon型方程的无穷序列新精确解

为了获得sine-Gordon型方程的无穷序列精确解,给出三角函数型辅助方程和双曲函数型辅助方程及其Bäcklund变换和解的非线性叠加公式,借助符号计算系统Mathematica,构造了sine-Gordon方程、mKdV-sine-Gordon方程、(n+1)维双sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程的无穷序列新精确解.其中包括无穷序列三角函数解、无穷序列双曲函数解、无穷序列Jacobi椭圆函数解和无穷序列复合型解. 关键词： sine-Gordon型方程 解的非线性叠加公式 辅助方程 无穷序列精确解     

$R^n$空间中的Cauchy积分公式

In this note p(D) = Dm+ b1Dm 1+···+ bmis a polynomial Dirac operator in R~n, where D =nj=1ej xjis a standard Dirac operator in Rn, bjare the complex constant coefficients. In this note we discuss all decompositions of p(D) according to its coefficients bj,and obtain the corresponding explicit Cauchy integral formulae of f which are the solution of p(D)f = 0.     

不同聚合机理的“平均聚合度”公式的分析讨论

平均聚合度和聚合度分布是决定聚合物产品质量的一个重要指标。平均聚合度直接表征聚合产品的分子量的大小,它的大小又决定高分子材料的性能,因此,研究平均聚合度具有重要的理论意义和实际意义。聚合反应按机理分类,可分为链型聚合和逐步聚合,链型聚合又分为自由基聚合、离子聚合、配位聚合,逐步聚合又分为缩聚和加聚反应。本文以自由基聚合、离子聚合、配位聚合以及缩聚的聚合机理为主线,对不同聚合机理对应的平均聚合度的公式进行推导和讨论,并加深理解,掌握其内涵。旨在提高学生对平均聚合度的认识和把握。     

3 MV多级多通道缩比开关自击穿特性

通过短接电极间隙,开展了3 MV多级多通道缩比开关不同间隙级数和单独触发间隙的自击穿特性分析,结果表明：自击穿电压随电极间隙距离不是线性增加,与Bradley经验公式存在差距。采用Ansoft软件模拟了实验开关不同级数的电场分布,得到不同级数开关电场分布的不均匀系数。结合缩比开关自击穿实验数据、Bradley经验公式和电场分布不均匀系数,在Bradley经验公式中加入开关作用时间因素和电场不均匀系数,得到一个Bradley外推公式,能较好地反应多级多通道气体开关的自击穿电压,使3 MV实际开关自击穿电压理论值与实验值误差减小到5%。     

高效液相色谱-质谱联用测定婴幼儿配方奶粉中的左旋肉碱

建立了婴幼儿配方奶粉中左旋肉碱含量的高效液相色谱-质谱联用测定方法。采用C4色谱柱（4.6mm×250mm,5μm）进行分离,以甲醇-水（10∶90）为流动相,柱温25℃,流速1.0mL?min-1,进样量为10μL,柱后分流比为1∶3,质谱采用多离子反应监测（MRM）方式进行检测,正离子模式,定量离子为m/z162.2→103.1。在优化条件下,样品在10min内完成分析,左旋肉碱在0.40~10.0mg?L-1范围内线性关系良好（r=0.9993）。方法的加标回收率为87%~106%,检出限（S/N=3）和定量下限（S/N=10）分别为39.0、116.9ng。该方法操作简便、灵敏度高、重复性好,可用于婴幼儿配方奶粉中左旋肉碱的测定。     

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.     

HPLC-MS/MS法测定婴幼儿配方乳粉中胆碱、左旋肉碱、牛磺酸与肌醇

建立了一种同时测定婴幼儿配方乳粉中4种可选择成分(胆碱、左旋肉碱、牛磺酸和肌醇)的高效液相色谱-串联三重四极杆质谱(HPLC-MS/MS)分析方法。样品经温水溶解后用亚铁氰化钾和乙酸锌沉淀蛋白,上清液过滤后采用HSST3色谱柱分离,三重四极杆质谱仪检测,胆碱和左旋肉碱使用内标法定量,牛磺酸和肌醇使用外标法定量。在最优化条件下,胆碱和左旋肉碱在0.01~2.0mg/L范围内,牛磺酸和肌醇在0.1~2.0mg/L范围内呈良好的线性关系,相关系数均大于0.997;胆碱和左旋肉碱的检出限均为1.5mg/kg,牛磺酸和肌醇的检出限均为15mg/kg。4种化合物的回收率为87.5%~102.4%,相对标准偏差(RSD,n=6)为3.0%~7.3%。该方法灵敏度高、净化效果好、定量准确,适用于婴幼儿配方乳粉中胆碱、左旋肉碱、牛磺酸和肌醇的同时快速检测。     

菲涅耳轴上衍射场的计算

给出了一种计算菲涅耳衍射的方法,它既能比较精确地计算轴上的衍射场,也能用来近似地估算轴外的衍射场。     

用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式

首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式:函数值分子多项式和数量分母多项式的行列式公式。一个有用的存在条件借助于行列式形式得以给出。