概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性

本文讨论了概率约束规划目标函数的连续收敛性,并利用概率测度弱收敛的特征给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.     

The product of the restrained domination numbers of a graph and its complement

Let G=(V,E) be a graph.A set S■V is a restrained dominating set if every vertex in V-S is adjacent to a vertex in S and to a vertex in V-S.The restrained domination number of G,denoted γr(G),is the smallest cardinality of a restrained dominating set of G.In this paper,we show that if G is a graph of order n≥4,then γr(G)γr(G)≤2n.We also characterize the graphs achieving the upper bound.     

涉及相变问题的Julia集

考虑反铁磁链对应的金刚石型等级晶格上的Potts模型, 研究复相变点集的性质. 这些集合是一族有理映照的Julia集, 证明了它们可能是不连通的集合, 并就其拓扑结构给出了比较完备的刻画.     

动态极值排序集抽样设计下Rayleigh分布的参数估计

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Rayleigh分布中参数的无偏估计,最优线性无偏估计(BLUE),极大似然估计(MLE)和修正MLE.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.     

乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.     

偏序集的序连通关系及其序连通分支

为研究偏序集的连通性,文中通过定义偏序集的上集列,进而给出上集列连通分支的概念.以上集列连通分支为工具刻画偏序集以及子偏序集的连通性.指出连通关系是一个等价关系,而一个类的本质就是一个上集列连通分支.揭示上集列连通分支的特征是一个连通分支并.还证明了偏序集可唯一地分解为连通分支的不交并.最后探究了在保序同构映射下连通子集的像(原像)仍然具有连通性.特别地,连通分支的像(原像)也是连通分支.     

不同LET辐射致DNA集簇性损伤的研究

利用辐照质粒DNA构象变化的分子模型,以DNA糖苷酶Fpg和AP核酸内切酶EndoIII识别并切割辐射所致DNA碱基损伤,将其转换为DNA断裂损伤,通过电泳分析DNA分子构象变化,研究比较γ射线、质子和7Li离子诱发DNA集簇性损伤。50Gy以上高剂量γ辐射对质粒DNA的损伤主要表现为单链断裂(SSB)和很少比例的双链断裂(DSB),并能产生一定水平的集簇性损伤。相比之下,高能质子束和高LET的7Li离子直接所致DNA的断裂损伤以及所产生的集簇性碱基损伤比γ射线的要严重,质子10Gy照射就可诱发明显的集簇损伤。     

基于Faster-RCNN和Level-Set的桥小脑角区肿瘤自动精准分割

桥小脑角区（CPA）肿瘤的精准分割在手术治疗、放疗中有重要影响,本文结合更快速区域卷积神经网络（Faster-RCNN）和水平集（Level-Set）方法对CPA肿瘤的自动分割进行了研究.首先,采集317名CPA肿瘤患者的T₁WI-SE序列磁共振图像,使用基于Faster-RCNN主干网络VGG16提取特征,结合区域建议网络（RPN）进行学习训练,建立带有CPA肿瘤位置信息的定位模型,再应用Level-Set对肿瘤进行精准分割.本文对比了不同CPA肿瘤区域勾画范围对分割结果产生的影响,并以精确率、召回率、均值平均精度值（mAP）和戴斯系数（Dice系数）等指标评估了模型定位和分割的性能.实验结果表明,结合Faster-RCNN和Level-Set建立的模型能更有效对CPA肿瘤进行精准分割,减轻临床医生的负担,并提升治疗效果.     

原子捕集-火焰原子吸收光谱法测定中草药中痕量镉

考察了火焰条件、捕集管与燃烧器和光束的距离、冷却水流量、捕集时间等实验条件对原子捕集 火焰原子吸收光谱法测定镉的灵敏度的影响 ,实验优选出的最佳实验条件为 :乙炔流量 90L·h- 1 ,捕集管距离燃烧器缝口 5mm ,捕集管距离光束 2mm ,冷却水流量 1 5L·min- 1 ;采用 5 0ng·mL- 1 的镉标准溶液对吸光度与捕集时间的关系进行了考察 ,结果发现 ,在 0～ 6min的捕集时间内二者呈良好的线性关系。在最佳实验条件下 ,捕集时间为 2min时 ,镉的特征浓度为 1 8ng·mL- 1 ,检出限为 0 4 2ng·mL- 1 ,分别较常规火焰原子吸收光谱法的特征浓度和检出限改善了 16倍和 5倍 ,方法的精密度 (RSD)为 1 8%。利用所建立的原子捕集 火焰原子吸收光谱法 ,在最佳实验条件下 ,对人参、丹参、苦参和党参及其水煎液中的痕量镉进行了测定 ,样品的测定回收率在 89 5 %～ 10 4 %之间 ,结果令人满意。     

稀有气体二聚体基准集NgD×15构建及其对DFT方法的评价

基准集是训练和评价量子化学计算方法的重要工具,稀有气体二聚体Ng_2作为重要的弱色散体系,目前为止仍没有一个较为完整、精确的基准集,最近Head Gordon研究组发表MGCD84数据库时,其RG10基准集仍沿用了Tang-Toennies经验势.本文首先以He_2为例,证明了在CCSD(T)水平,使用中点键函数{6s6p6d3f2g1h}的aug-cc-pV5Z基组收敛性;并在CCSD(T)/aug-cc-pV5Z-{6s6p6d3f2g1h}水平下,经BSSE均衡校正后,获得了He_2至Rn_2全部同核稀有气体二聚体的15点相互作用势,构建了NgD×15基准集.并以此为标准,重新评价了目前常用的DFT的非局域和色散校正方法.总体上,非局域校正的精度较D3色散校正高,ωB97X-V及ωB97X-rV两种方法是该体系最优性价比的DFT-NL方法.