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71.
72.
73.
Taking the view that computation is after all physical, we argue that physics, particularly quantum physics, could help extend
the notion of computability. Here, we list the important and unique features of quantum mechanics and then outline a quantum
mechanical “algorithm” for one of the insoluble problems of mathematics, the Hilbert's tenth and equivalently the Turing halting
problem. The key element of this algorithm is the computability and measurability of both the values of physical observables and of the quantum-mechanical probability distributions for these values. 相似文献
74.
Abstract
We prove that there are non-recursive r.e. sets
A and C with A <
T
C such that for every set
.
Both authors are supported by “863” and the National
Science Foundation of China 相似文献
75.
The dimensionless partial differential equations governing thedynamics of a thin flexible isotropic plate with an external load arederived and investigated. The period doubling bifurcations, as well asthe chaotic dynamics, are detected and analyzed. The algorithms leadingto the reduction of the original equations to those of a difference setof ordinary differential and algebraic equations are proposed, comparedto other known methods, and then applied to the problem.Among others, it is shown that, in spite of the system complexity, theFeigenbaum scenario exhibited by one-dimensional maps also governs theroute to chaos in the continuous system under consideration. 相似文献
76.
77.
78.
Björn Birnir 《Journal of statistical physics》2007,128(1-2):535-568
A system of ordinary differential equations (ODEs) is derived from a discrete system of Vicsek, Czirók et al. [Phys. Rev. Lett.
75(6):1226–1229, 1995], describing the motion of a school of fish. Classes of linear and stationary solutions of the ODEs are
found and their stability explored using equivariant bifurcation theory. The existence of periodic and toroidal solutions
is also proven under deterministic perturbations and structurally stable heteroclinic connections are found. Applications
of the model to the migration of the capelin, a pelagic fish that undertakes an extensive migration in the North Atlantic,
are discussed and simulation of the ODEs presented. 相似文献
79.
为了探讨Couette-Taylor流从层流到湍流过渡的方式以及流动发展到湍流之后混沌吸引子的某些特征等问题,采用低模分析方法研究了Couette-Taylor流的部分动力学行为及仿真问题,讨论了Couette-Taylor流三模态类Lorenz型方程组的动力学行为,包括定态的失稳、极限环的出现、分岔与混沌的演变和全局稳定性分析等。通过线性稳定性分析和数值模拟等方法给出了此三维模型分岔与混沌等动力学行为及其演化历程,并借此解释了Couette-Taylor流试验中观察到的部分涡流的演化过程.基于系统的分岔图、Lyapunov指数谱、功率谱、Poincaré(庞加莱)截面和返回映射等揭示了系统混沌行为的普适特征. 相似文献
80.
肿瘤抑制蛋白p53的动力学在一定程度上可以决定DNA损伤后的细胞命运.p53的动力学行为与p53信号通路中p53-Mdm2振子模块密切相关.然而,p53的负调控子Mdm2的生成速率的增加使其在一些癌细胞中过表达.因此探讨Mdm2生成速率对p53动力学的影响有重要意义.同时,PDCD5作为p53的激活子也调控p53的表达.因此,本文针对PDCD5调控的p53-Mdm2振子模型,通过分岔分析获得了Mdm2生成速率所调控的p53的单稳态、振荡以及单稳态与振荡共存的动力学行为,且稳定性通过能量面进行了分析.此外,噪声强度对p53动力学的稳定性有重要的影响.因此,针对p53的振荡行为,探讨了噪声强度对势垒高度和周期的影响.本文所获得的结果对理解DNA损伤后的p53信号通路调控起到一定的指导作用. 相似文献