带停时的奇异型随机控制问题在金融投资模型中的应用

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用问题在金融投资模型中的应用,将该带停时的奇异型随机控制模型的受控状态过程和费用函数结构都推广到了最一般的形式,使该模型的应用范围更加广泛.通过讨论一组相应的变分不等式的解,分别对退化和非退化两种情况给出了此随机控制问题的最优策略,相应得出了投资模型中的最佳决策,并且证明了变分不等式的解即为最优费用函数.与以往不同的是,所得的相关结论应用到了金融投资模型中,从而解决了一类金融投资问题.     

Dynamic mean-variance problem with constrained risk control for the insurers

In this paper, we study optimal reinsurance/new business and investment (no-shorting) strategy for the mean-variance problem in two risk models: a classical risk model and a diffusion model. The problem is firstly reduced to a stochastic linear-quadratic (LQ) control problem with constraints. Then, the efficient frontiers and efficient strategies are derived explicitly by a verification theorem with the viscosity solutions of Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equations, which is different from that given in Zhou et al. (SIAM J Control Optim 35:243–253, 1997). Furthermore, by comparisons, we find that they are identical under the two risk models. This work was supported by National Basic Research Program of China (973 Program) 2007CB814905 and National Natural Science Foundation of China (10571092).     

基于博弈论混合策略下的路径选择模型

为了缓解交通拥挤的状况,预测出行者路径选择行为是一项值得研究的工作.在混合策略下,根据出行者之间的博弈关系,定义了混合策略下的得益函数,并引入求解混合策略纳什均衡的一种新方法,即极值法,对出行者的路径选择博弈模型进行了求解,有效弥补了传统划线法的不足,最终得到每个出行者的最优选择,实现了博弈各方的平衡.通过算例,有效地说明了混合策略下出行者最可能做出的路径选择.     

基于订单采购模式的销售商在线采购策略

对于按订单采购的销售商而言,采购成本和延误成本是影响总成本的主要因素,销售商需要采取适当的采购策略,权衡二者,以使总成本尽量小.文章首先给出了订单需求完全已知情况下的离线最优策略,并指出策略的计算复杂性为O(n2).其次,针对订单需求难以预测的情形,设计了相应的在线采购策略,证明了该策略的竞争比为2;同时,证明了该问题的竞争比下界为((√5)+1)/2＞1.618.     

一类时滞非完整系统的反馈控制问题的研究

针对一类具有时滞项的非完整系统,研究了其反馈控制器的设计问题.采用状态转换技术和反推方法,设计了不依赖于时滞的反馈控制器.同时为了处理初值为零的情况,提出了一种新颖的基于第一个子系统输出值的切换控制策略,最后通过仿真算例说明了控制器的有效性.     

粒子群优化与差分进化混合算法的综述与分类

优化算法的性能改进长期以来一直是算法研究者们追求的一个重要目标,对不同算法进行混合以期利用算法的互补优势来获得性能更优异的算法代表了一类典型的设计思想.针对两类基于群体演化的优化算法——粒子群优化(PSO)与差分进化(DE)算法,对基于二者的各种混合算法(DEPSO)进行了系统而全面的综述,并在此基础上提出了一种混合策...     

一种改进企业在框架协议下库存管理的方法

企业为了货源的稳定而与供应商签订一定期限内的订购框架协议,但如何实施订购策略以保障协议量的完成,保证满足需求的同时最小化企业的库存成本成为企业必须考虑的一个问题.传统的企业库存管理方法如(r,Q)、(s,S)等订购策略在一定程度上只考虑了如何满足需求,避免缺货,而没有考虑供应商的供货能力,在协议期内的总订购量只考虑了需求的影响,因而不能保证框架协议的完成.本文在(s,S)策略的基础上,考虑了框架协议的约束,提出了一种既能够保障框架协议的完成,又能够最大限度满足需求,同时降低企业库存成本的方法一“双表作业法”,并验证了方法的有效性.     

A reduced Newton method for constrained linear least-squares problems

We propose an iterative method that solves constrained linear least-squares problems by formulating them as nonlinear systems of equations and applying the Newton scheme. The method reduces the size of the linear system to be solved at each iteration by considering only a subset of the unknown variables. Hence the linear system can be solved more efficiently. We prove that the method is locally quadratic convergent. Applications to image deblurring problems show that our method gives better restored images than those obtained by projecting or scaling the solution into the dynamic range.     

Semi-smooth Newton methods for the Signorini problem

Semi-smooth Newton methods are analyzed for the Signorini problem. A proper regularization is introduced which guarantees that the semi-smooth Newton method is superlinearly convergent for each regularized problem. Utilizing a shift motivated by an augmented Lagrangian framework, to the regularization term, the solution to each regularized problem is feasible. Convergence of the regularized problems is shown and a report on numerical experiments is given.     

快速补货模式下的动态定价与库存联合策略

在供应有限的情况下,研究常规补货和快速补货下商品动态定价问题.首先,建立了动态规划模型,理论证明了最优库存策略是基于(s,S)策略下改进的基本库存策略.其次,提出了一种启发式策略求复杂系统的最优策略,启发式算法能够求出最优价格和最优库存水平.最后,数值算例研究表明,库存管理中采用快速补货提高了零售商的利润;初始库存水平越高零售商的利润越高.