高阶微分方程允许解的存在性

本文主要目的是利用值分布理论研究复高阶微分方程(Ω(z,w)/w^k0(w’)^k1…(w^(n)^kn)^m=aw^p ∑j=0^s bj(z)w^j,(p≥m）亚纯允许解的存在性问题．证明了一个在适当的条件下，该微分方程的亚纯解一定不是允许解的结果．实例表明该文的结果是最佳的．     

吸引盆在二阶抛物线边值问题解存在唯一性中的应用

本文研究了二阶抛物线边值问题解的存在唯一性的问题.利用吸引盆的方法和全局同胚理论,推导出二阶抛物线边值问题解存在唯一性的一个充分条件,从而推广了已经存在的一些定理.     

A penalized Fischer-Burmeister NCP-function

We introduce a new NCP-function in order to reformulate the nonlinear complementarity problem as a nonsmooth system of equations. This new NCP-function turns out to have stronger theoretical properties than the widely used Fischer-Burmeister function and other NCP-functions suggested previously. Moreover, numerical experience indicates that a semismooth Newton method based on this new NCP-function performs considerably better than the corresponding method based on the Fischer-Burmeister function. Received: March 10, 1997 / Accepted: February 15, 2000?Published online May 12, 2000     

问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近

本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧,得到了相应的最优误差估计。     

Global existence of solutions of the critical semilinear wave equations with variable coefficients outside obstacles

In this paper, we consider the exterior problem of the critical semilinear wave equation in three space dimensions with variable coefficients and prove the global existence of smooth solutions. As in the constant coefficients case, we show that the energy cannot concentrate at any point (t, x) ∈ (0, ∞) ×Ω. For that purpose, following Ibrahim and Majdoub's paper in 2003, we use a geometric multiplier similar to the well-known Morawetz multiplier used in the constant coefficients case. We then use the compari...     

基于改进轮廓系数法的航空公司客户分群研究

鉴于航空公司在客户聚类分群中对聚类效果进行评价并确定最佳k值的轮廓系数法存在时间复杂度过高O(n2)以及准确率较低问题,文章首先采用对象与同簇或不同簇中心间距离计算来替换同类或异类对象间的距离计算,并通过聚类效果变化率确定轮廓系数调节位置及调节权重,提出一种改进的轮廓系数法;其次,基于预处理且特征选择后真实航空公司客户数据构建聚类模型,借助改进轮廓系数法确定最优客户分群,并构建用户画像;最后,针对不同航空公司分群客户进行特征描述并提出相应个性化服务措施,辅助航空公司为客户提供个性化产品与服务。实证研究结果表明:不同样本量下改进轮廓系数法的精确率和运行效率均有所提升;基于改进轮廓系数法的航空公司客户分群结果符合客观实际,所提服务措施为航空公司最大化客户需求、提高客户满意度提供借鉴。     

随机R0张量互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法

本文考虑一类离散型随机$R_0$张量互补问题,利用Fischer-Burmeister函数将问题转化为约束优化问题,并用投影Levenberg-Marquardt方法对其进行了求解。在一般的条件下得到了该方法的全局收敛性,相关的数值实验表明了该方法的有效性。     

RIEMANN-HILBERT CHARACTERIZATION FOR MAIN BESSEL POLYNOMIALS WITH VARYING LARGE NEGATIVE PARAMETERS

In this article, we establish the Bessel polynomials with varying large negative parameters and discuss their orthogonality based on the generalized Bessel polynomials. By using the Riemann-Hilbert boundary value problem on the positive real axis, we get the Riemann-Hilbert characterization of the main Bessel polynomials with varying large negative parameters.     

集值均衡问题近似Benson真有效解的非线性刻画

在一般的数学模型中,由于要忽略一些次要因素,所建的模型往往是近似的,且对数学模型利用数值算法所求得的解大多是近似解。另一方面,在可行集非紧的情况下,精确解的解集往往是空集,而在较弱的条件下近似解集可以是非空的。在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中分别研究了无约束和带约束集值均衡问题近似Benson真有效解。在没有任何凸性假设下,利用非线性泛函分别建立了最优性条件。     

双边配给问题的Shapley解及其在博物馆通票问题中的应用

双边配给问题描述了现实生活中一类带有二部图结构的稀缺资源配置问题, 例如, 在自然灾害期间救援物资的配给; 电力和天然气等自然资源按需分配; 高校引进人才调配等。本文通过求解线性规划, 并从联盟边际贡献的角度出发定义了双边配给问题的一个Shapley解。之后, 通过合作对策模型和解的公理化方法说明新解的合理性。首先, 建立双边配给问题的合作对策模型, 论证了新解与双边配给合作对策的Shapley值一致; 其次, 证明了Shapley解是唯一满足优先一致性的有效配给方案。最后, 将Shapley解应用于博物馆通票问题的研究, 探讨了博物馆合作制定通票后所得单票和通票收益的分配方式。