有限π-可分群的逆向极限

本文绘出了P.Hall等人关于有限π-可分群和有限可解群的部分工作的Profinite形式     

关于Weyl群的某些研究

记 Φ为欧氏空间 V中某不可约根系 ,具有 Weyl群 W,记 σ为 W中满足条件 w( Φ+ ) =Φ-的唯一元 .本文考虑如何将 σ分解成反射之积 ;σ在 Φ上的作用方式如何 .作为应用确定了 W的中心 ;进一步确定了 V的一类子空间在 W中的固定子群 .     

交换p-群的子群格的强Sperner性质

设n和k是任意正整数,p是素数,L(kn)(p)是交换p-群(Z/pkZ)n的子群格,则存在正整数N(n,k),使得当p＞N(n,k)时,L(kn)(p)具有强Sperner性质.     

椭圆曲线在(2,…,2)型数域上的扭群结构

设E：y²=x(x+M)(x+N)为椭圆曲线MK为2ⁿ次(2,…,2)型数域. 完全确定了E的K-有理点Mordell群的扭子群E(K)_tors的结构,按n=2和n≥3两种情形,明显给出其分类、判则和参数化,列出各扭子群;并对任意n证明了E(K)_tors的阶总是2的幂. 此外,对任意数域F上的椭圆曲线E,证明了 E(L)_tors=E(F)_tors对几乎所有素数p次扩张L/F成立. 这些结果发展了Kwon等人关于E在二次域上扭子群的结果.     

关于Weyl群的某些研究

记Φ为低欧氏空间Ｖ中某不可约根系,具有Ｗｅｙｌ群Ｗ,记σ为Ｗ中满足条件ω（Φ＾＋）＝Φ＾－的唯一元。本考虑如何将σ分解成反射之积;σ在Φ上的作用方式如何。作为应用确定了Ｗ的中心;进一步确定了Ｖ的一类子空间在Ｗ中的固定子群。     

线性群的自同构群的一类子群

设E为任意域,F为E的子域,分别以T=GL（n,E),S=GL(n,F)表示域E、F上的n阶一般线性群（n≥2）,则S为T的子群。本确定T的自同构群AutT中保持S中每个元不动的自同构全体形成的群Gal(T/S)。     

关于Q(4k~(2n)+1)的理想类群的循环子群

设ｄ,ａ,ｋ,ｎ是适合４ｋ２ｎ＋１＝ｄａ２,ｋ＞１,ｎ＞２,ｄ无平方因子的正整数;又设Ｃ（Ｋ）和ｈ（Ｋ）分别是实二次域Ｋ的理想类群和类数．本文证明了：当ａ＜０．５ｋ０．５６ｎ时,则ｈ（ｋ）＝０（ｍｏｄｎ）和Ｃ（Ｋ）必有ｎ阶循环子群．     

关于多重循环群的一个定理

设Ｇ是个有限生成的超Abel群,本文证明了;当Fit(G/FratG)满足子群的极大条件时,G是个多重循环群;当Fit(G/FratG)满足子群的极小条件时,G是个有限可解群     

Baer超可解性定理的两点应用

本文通过Baer的超可解性定理、证明了有限生成的超Abel群的两个超可解性条件,包含了Hup－pert和Baer关于有限超可解群的结果[3]．     

Chevalley群的一类子群的研究

设G＝L（F）是特征不为2的域F上Chevalley群,型为B1（l≥4）,Cl（l≥3）,Dl（l≥5）,E6,E7,E8或F4之一．当L（F）型为B4或F4时还假设F=F2设Lα1是L（F）的一类Levy子群．本文决定Lα1的正规化子在L（F）中的极大性．