关于Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题

本文的主要目的是正面解决Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题。     

关于广A—群

P.Hall定义了A群的概念,所谓A-群是指Sylow子群都是交换群的有限可解群。D.R.Taunt,B.Huppert和R.W.Carter都研究过A-群的结构。本文定义了比A-群更弱的一类群,即广A-群(或称GA-群),并将A-群的若干重要性质推广到广A-群。     

超聚焦子群是16阶初等交换群的块北大核心CSCD

假设有限群上的块b被其亏群的正规化子控制,其超聚焦子群是16阶的初等交换群并且包含在亏群的中心里.本文计算了部分情况下块b的不可约模特征标和不可约常特征标个数.在这些情况下,Alperin重量猜想是对的.     

有限群共轭类长的一个问题

设A和B都是有限群G的子群且G=AB.若A是G的次正规子群,且对每个p∈π(G)以及每个素数幂阶的p′-元x∈A∪B,p~2均不整除|x~G|,则G为超可解群.这个结果正面解答了由石向东,韦华全和马儇龙于2013年提出的一个问题,统一推广了由刘晓蕾于2011年得到的三个定理.     

能精确处理空间自屏效应的共振伪核素子群方法北大核心CSCD

鉴于传统的Bondarenko迭代方法(BIM)处理共振干涉效应时会引入较大的误差,国际上发展了共振干涉因子方法(RIFM)和非均匀共振伪核素方法(HPRIM),但二者都只能通过考虑共振干涉效应给出较精确的燃料棒平均有效自屏截面,而不能精确考虑空间自屏效应而无法给出精确的空间相关的有效自屏截面。针对该问题,提出了共振伪核素子群方法(PRNSM)。该方法通过在线制作共振伪核素的共振截面表考虑共振干涉效应;通过拟合方法得到共振伪核素及其组成共振核素的子群参数;通过求解共振伪核素的子群固定源问题得到子群通量并用于归并组成共振核素的子群截面得到空间相关的有效自屏截面。大量的数值结果表明,对于不同富集度UO2燃料问题,PRNSM可精确给出棒平均有效自屏截面和空间相关的有效自屏截面。     

关于布尔群代数半群

讨论布尔群代数半群中的Green关系、幂等元、极大子群以及正则元．给出了布尔群代数半群中的幂等元、极大子群和正则元的结构以及幂等元和正则元的个数．     

某些C-正规子群对有限群结构的影响

利用某些子群的C正规性,得到有限群成为可解的一系列充分条件     

TD型扰动值模糊正规子群

将幂等扰动范数TD引入到扰动值空间上,以此为基础定义了TD型扰动值模糊正规子群,并研究了其性质与结构特征,从而拓广了扰动模糊集的代数结构理论。     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群,称Z是G的一个Sylow子群完全集,如果对IGI的每一个素因子p,Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的,如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响,改进了一些新近的结论。     

计算对称群S6的所有子群

利用电子计算机,通过计算的方法,获得了对称群S6共有1455个子群,且每个子群给出了一组生成元素,同时给出了计算的流程图及方法步骤。