欧氏环上特殊正交群的一类极大子群

定出欧氏环上特殊正交群的一类极大子群,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m,R)为R上的特殊正交群,R*=R\{0},l=min{σ(x)|x∈R*\U(R)},任取a∈R*\U(R)使σ(a)=l,记a在R中生成的主理想为M.那么当m≥3时,AB CD∈SO(2m,R)|B∈Mm×m是SO(2m,R)的一个极大子群.     

Uniform Boundedness of Torsion Subgroups of Linear Groups

The torsion conjecture says： for any abelian variety A defined over a number field k, the order of the torsion subgroup of A（k） is bounded by a constant C（k,d） which depends only on the number field k and the dimension d of the abelian variety. The torsion conjecture remains open in general. However, in this paper, a short argument shows that the conjecture is true for more general fields if we consider linear groups instead of abelian varieties. If G is a connected linear algebraic group defined over a field k which is finitely generated over Q,Г is a torsion subgroup of G（k）. Then the order of Г is bounded by a constant C＇（k, d） which depends only on k and the dimension d of G.     

只具有半正规和反正规子群的有限群

群Ｇ的子群Ｈ称为是Ｇ的半正规子群，若对任意Ｇ的子群Ｋ，只要Ｋ的阶数与Ｈ互质，则Ｈ与Ｋ可置换；称Ｈ在Ｇ中是反正规的，若对任意ｇ∈Ｇ，ｇ，∈＜Ｈ．Ｈｇ＞．本文刻画了每个子群是半正规的，或反正规的有限群，推广了［１］及［２］中的结果．     

关于幂零群的π-孤立子群

从群的上、下中心列出发，给出了涉及幂零群的π—孤立子群的一些结果。     

n阶Euler函数在矩阵同余方程求解中的应用

Euler函数φ( m)是一非常重要的整变量函数 ,它有着广泛的应用 ,本文的目的是进一步讨论 Euler函数概念推广后获得的 n阶 Euler函数的更深刻的性质和它的一些应用 .     

超可解群的若干充分条件

关于有限超可解的研究已有不少结果,本文在苏向盈研究有限群的半正规子群的基础上又得到了一系列新的结果(文中定理2—9),本文还对[1]中定理6的证明进行了改进并得到了重要推论,改进的方法在本文得到了充分应用.文中所说群均为有限群,使用的符号是规范的.     

与小魔群B有共同本原置换表示次数的有限群

本文研究小魔群B的极大子群的指数对群的结构的影响.设G是有限群,πt(G)和πt(B)分别表示G和B的极大子群的指数集,s26=[BM11].设πt(B)∩πt(G)≠φ,对任意s∈πt(B)∩πt(G),如果s≠s26,那么G与B或As同态;如果s=s26,那么G与B或A1(s26-1)或As同态.     

非循环子群共轭类个数小于等于2的有限群

本文讨论了非循环子群共轭类个数小于等于2的有限群,给出了此类群的完全分类.     

一类23p2q阶群的构造

利用有限群的性质,运用群扩张和数论的理论,给出了当p,q是不同的素数且p＜q,23p2q阶群G在具有p2q阶循环正规子群A时的构造如下:①当B为循环群时,有22型;②当B为[4,2]型交换群时,有19型;③当B为初等交换群时,有5型;④当B为四元数群时,有5型;⑤当B为二面体群时,有10型.     

准-1幂零群

首先给出了准-A幂零群的一个刻画,然后讨论了它与幂零群的关系,最后探讨了准-1幂零群的重要性质.