逆奇异值问题的相对广义牛顿法

本文用另一方法证明了非对称矩阵的奇异值是处处强半光滑的,并利用这一性质给出求解逆奇异值问题的相对广义牛顿法,该方法具有Q-二阶收敛速度.     

LIMITING BEHAVIOR OF UNIFORM RECURSIVE TREES

The authors consider the limiting behavior of various branches in a uniform recursive tree with size growing to infinity.The limiting distribution ofζ_(n,m),the number of branches with size m in a uniform recursive tree of order n,converges weakly to a Poisson distribution with parameter 1/m with convergence of all moments.The size of any large branch tends to infinity almost surely.     

关于具等式约束的二次规划问题

本文提出了S-n.n.d.阵的概念,随之研究了相当一般的约束二次规划问题。本文还给出了S-n.n.d.阵A的基本加边矩阵的广义逆。§1.引言具有线性等式约束的二次规划问题(CQP)是最优化分支中最重要的问题之一。关于这个问题的理论方面与数值解法方面,已有许多文献。这个问题有许多形式,例如常见的形式是求函数     

量子限制效应对多孔硅液相电致发光的影响

着重研究多孔硅在阴极偏压下过硫酸铵溶液中电压调制的电致发光现象 .随阴极偏压的增大 ,电致荧光峰位蓝移 ,荧光强度增大 ,同时发现定电压下 ,发生电致发光随时间的衰减伴随着光谱的红移现象 .通过红外光谱、AFM及电化学等手段对电致发光的电位调制机理及荧光衰减机制进行了研究 ,结果表明电致发光与光致发光具有相同的起源 ,电压选择激发不同粒径的多孔硅 ,而导致了发光峰值能量的电位选择性 .在电致发光过程中 ,强氧化剂向多孔硅注入空穴使其表面氧化导致小粒径的硅晶逐渐被剥落 ,使光谱高能部分首先衰减出现了随时间的电致发光红移现象 .这些结果支持量子限制效应在多孔硅液相电致发光中起着重要作用     

免疫亲和柱净化/柱前衍生化-高效液相色谱荧光检测法测定粮谷中的T-2毒素

建立了免疫亲和柱净化/柱前衍生化-高效液相色谱荧光检测器测定粮谷中T-2毒素含量的方法。样品经甲醇-水(体积比为80∶20)混合溶剂提取,通过免疫亲和柱(IAC)净化,以氰酸蒽(1-AN)为衍生化试剂、4-二甲基氨基吡啶(DMAP)为催化剂进行衍生,以ZORBAX Eclipse XDB-C18 柱为分离柱,乙腈-水(体积比为80∶20)为流动相进行高效液相色谱分离及荧光检测，荧光检测的激发波长为381 nm，发射波长为470 nm。T-2毒素的质量浓度为0.01~1.5 mg/L时与峰高呈良好的线性,相关系数为0.9985。在0.01~1.5 μg/g添加水平下，回收率为79.7%~94.5%,相对标准偏差小于7%；检出限（S/N＝3）为0.01 μg/g。该方法净化效果好,灵敏度高,操作简便快速。     

一道哈萨克斯坦数学奥林匹克最值题的加权推广

本文对一道哈萨克斯坦数学奥林匹克试题进行了深入而广泛的研究和探索,得到了推广结论,给出了命制类似试题的策略.     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

基于最小二乘法的空间坐标转换的非迭代算法

利用最小二乘法讨论三维空间的坐标转换问题,先对已知数据进行中心化处理使得坐标转换化为向量形式的最小二乘线性拟合问题,进而化为矩阵形式的最小二乘问题,最后得到法方程以及最小二乘解.如果已知数据量大且维数高,可通过奇异值分解确定相应的转换参数.和现有方法比较,方法的拟合过程不需迭代,简单易行.算例结果表明,拟合结果和原文数据吻合较好.     

带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程的弱平均动力学*

本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先, 基于解过程的全局适定性, 建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后, 证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其进一步推广到加权空间L²(?, L²_σ(R)).     

分块算子矩阵的加权EP

本文在加权广义Schur补的基础上, 引入并研究了Hilbert空间上分块算子矩阵的加权Moore-Penrose逆和加权EP. 进一步, 给出了加权EP算子在算子方程中的一个应用.