一道初中选拔联题的探究

2011年全国初中数学联赛武汉市选拔赛第14题:图1如图1:已知点A在BG上,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,其面积分别为7、11,则△CDE的面积为.这是一道不算难的题,利用sin∠CDE=sin(180°-∠ADG)=sin∠ADG,有S△CDE=12CD·DE·sin∠CDE=12AD·DG·sin∠ADG=12AD·AG=12槡7·槡11-7=槡7.笔者在研究这道题的过程中,发现还可以探得这个图中其它有意思的结论:分别求S△ADE和S△BDE的面积;并指出面积S△CDE、S△ADE、S△BDE三者之间的关系(如图2).     

非正态变异下的非线性轮廓异常点识别方法研究

在质量控制领域,非线性轮廓异常点识别问题是重点研究问题之一。本文综合运用了小波分析、数据深度、聚类分析等数据分析处理技术,提出了一种新的非正态变异的异常点识别方法。文章通过仿真分析技术,将新方法χ²与控制图方法进行性能对比,结果证实新方法能够以更高的准确率和稳定性识别异常点,表现出更好的异常点识别性能。最后将新方法应用于木板垂直密度轮廓实例对新方法进行验证,分析结果表明本方法能够有效识别出异常轮廓数据。     

带阀点效应水火联合调度问题的一种半定凸松弛求解法

水火联合调度问题是电力系统中一类复杂的优化问题。合理安排调度周期内的水火电出力,确定一个最优发电计划,可以带来巨大的经济效益。在实际系统中,汽轮机调汽阀开启时出现的拔丝现象会使机组耗量特性产生阀点效应。忽略阀点效应,在一定程度上降低求解的精度。本文考虑带阀点效应的水火联合调度问题。该问题非凸非光滑,且带有非线性约束,直接使用确定性全局优化方法求解是相当困难的。本文使用高效的半定规划求解此问题。首先用耗量特性函数的初始周期代替其余有限的周期,并对其进行二次拉格朗日插值拟合。再通过引进0-1变量,得到整个耗量特性函数的近似,进而把问题松弛为半定规划模型。最后,采用凸规划应用软件包CVX求解一个仿真算例,得到一个近似全局最优解。     

水热法合成Ag-In-Zn-S绿色四元量子点 及其荧光性能研究

以无机金属盐为原料、谷胱甘肽(GSH)和柠檬酸钠(SC)为配体,通过水热法制备了AIZS量子点.系统研究了pH值、Ag/In比例、Ag/Zn比例对AIZS量子点的合成及其荧光性能的影响,并通过X射线衍射仪、透射电子显微镜、红外光谱、紫外-可见吸收光谱以及光致发光光谱分别对样品的结构、形貌和荧光性能进行了表征.实验结果表明,通过水热法可以制备出具有优异荧光性能的AIZS四元绿色量子点.随着pH值的增加(pH值=7～9),配体GSH和SC有效地钝化了AIZS量子点的表面缺陷,显著提高了其荧光强度.当Ag/In比例为1∶1～1∶11范围内,量子点发光峰的中心位置覆盖632.1 nm～588.9 nm;当Ag/In=1∶7时,AIZS量子点的量子产率高达27.3%.此外,随着Ag/Zn比例从1∶0.5减小至1∶3.0,量子点的合金化效应逐渐增强,使其发光峰位从604.1 nm蓝移至581.5 nm;当Ag/Zn=1∶1.5时,AIZS量子点的发光强度达到最大值,量子产率进一步提升至35.3%,说明Zn~(2+)的引入具有稳定AIZS量子点的晶格以及抑制非辐射复合效应的作用,从而显著提高量子点的荧光性能.在200 mA的电流驱动下,AIZS量子点基白光LED的光效可达60.8 lm/W,显色指数高达80.1,色坐标为(0.29,0.35),说明AIZS四元量子点在照明领域具有良好的应用前景.     

水热法制备S、N共掺杂碳点及其银离子的荧光检测

以通过氢键形成分子单元的异硫氰酸胍为掺杂剂,采用一锅水热法制备了具有明亮蓝色荧光的S、N共掺杂碳点.结构表征显示,N和S元素能够通过杂环原子和碳点表面官能团的形式充分掺杂.该碳点溶液的光致发光最佳激发波长为395nm,对应发射谱从"激发独立"变为"激发依赖".在碳点的形成过程中,出现了一些分子级荧光团,随着碳化过程以表面官能团的形式键合在碳点的表面,这为该碳点作为银离子检测的传感探针提供了可能.碳点溶液荧光强度和银离子浓度在不同浓度范围内成线性关系,基团-S-C≡N能够促进银离子对碳点溶液荧光的猝灭效应.该碳点溶液制备方法简单、性能优异,为高效检测工业污染物中银离子的应用提供了一种可能的途径.     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题.所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意.显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提.在一个问题的审题过程中,如何做到有条不紊地全面精准地把握题意,本文拟结合典型的实例,给同学们提出几点建议,以资参考.(一)梳理信息单元     

关于拟弱几乎周期点的一些结论和公开问题(英文)

本文主要在离散动力系统中,概括了有关于拟弱几乎周期点的一些结论并提出了一些公开问题.     

一类具有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程m点边值问题解的存在性

讨论具有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程m点边值问题的解的存在性,研究结果是建立在不动点定理和压缩映射原理基础上.此外给出两个例子来说明结果.     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()