临界双调和方程非平凡解的存在性

在有界光滑区域Ω∈R~N(N4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|~(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.     

一类具有临界指数的对数Schr?dinger方程基态解的存在性和集中性

本文研究一类具有竞争位势和临界指数的对数Schr?dinger方程,它的能量泛函在其自然Sobolev空间中没有一阶连续导数.首先利用非光滑临界点理论,获得相关的自治对数Schr?dinger方程基态解的存在性;然后,通过引入一个合适的基态能量函数,利用Nehari流形方法研究位势函数与对数Schr?dinger方程基态解存在性和集中性的关系;最后,给出此类方程基态解不存在的一个充分条件.     

一类含临界指数和凹项的非局部问题多重正解的存在性

本文研究一类含临界指数和凹项的非局部问题.利用山路引理及Ekeland变分原理等变分方法,获得了该类型问题至少存在两个正解.     

含Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆边值问题的非平凡解

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程.由变分方法及山路引理,得到方程正解的存在性,应用Lyusternik-Schnirelman指标理论,得到方程的无穷多解.     

一类非线性发展方程的全局吸引子(英文)

本文研究了H01(Ω)×H01(Ω)上2≤r≤3时一类非自治发展方程的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长。     

一类奇异临界双调和椭圆方程的群不变解

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性.     

POSITIVE SOLUTIONS TO THE p-LAPLACIAN WITH SINGULAR WEIGHTS＊

By the Mountain Pass Theorem,we study existence and multiplicity of positive solutions of p-laplacian equation of the form -△pu =λf(x,u),the nonlinearity f(x,u) grows as uσ at infinity with a singular ...     

一类具有临界指数的奇异Neumann问题正解的存在性

利用变分方法,获得了一类具有临界指数的奇异Neumann问题的一个正解     

一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解北大核心CSCD

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2相似文献