RN上的临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了 RN上带非负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 .首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解 ,再由山路引理获得方程的第二个解 .本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于 RN 上的二阶椭圆方程 ,而且也适用于尚未解决的 RN 上的双调和方程     

值得怀念的合作经历

<正>1969年6月,我被派到湖北潜江"五七"干校接受"再教育",1971年7月回到中国科学院物理研究所(以下简称物理所)。当时的"军代表"已解散了物理所的理论室,我被分到超导实验室的超导天线组向实验同行学做实验,1972年,我参加了郝柏林在磁学室重新组织的理论与计算组。当时成立这个组有两方面的原因:一是郝柏林、蒲富恪等同事已经有相当长一段时间从事天线研究,大量使用计     

NONTRIVIAL SOLUTION FOR A CLASS OF SEMILINEAR BIHARMONIC EQUATION INVOLVING CRITICAL EXPONENTS

In this article,the authors prove the existence and the nonexistence of non- trivial solutions for a semilinear biharmonic equation involving critical exponent by virtue of Mountain Pass Lemma and Sobolev-Hardy inequality.     

具有临界指数的方程组的弱解正则性

研究了一类具有临界指数的方程组用ＤｅＧｉｏｒｇｅ估计方法，获得方程组的解的有界性     

苯-水-乙醇三元溶液体系的临界行为

通过等体积滴定法测定了苯-水-乙醇三元部分互溶溶液体系的会溶点曲线；测定了29.00±0.05 ℃时,等溶点附近的等温共存曲线；拟合得到苯-水-乙醇体系序参量临界指数β= 0.38 ± 0.04,序参量临界指前因子K= 1.3 ± 0.2. 说明三元部分互溶溶液体系在等温会溶点附近有非经典临界溶液理论行为, 符合Fisher重正化模型.     

非对称$p$-Laplacian Dirichlet问题的非平凡解[英文]

本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.     

含临界指数的类p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑如下一类含临界指数的类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|~(p-2)Du)=:-- |u|~(p~*-2)u+λf(x,u),u∈W_0~(1,p)(Ω),其中Ω∈R~N(N≥2)为有界光滑区域,a:R~+→R为连续函数.由于问题失去紧性,对Palais-Smale序列的分析需要一点技巧.本文利用Lions的集中紧原理,证明了相应泛函I_λ满足(PS)_c条件,再应用Clark临界点定理和亏格的性质,证明了方程无穷多解的存在性.进一步,得到当λ充分小时一个特殊的特征函数的存在性.     

含有Sobolev-Hardy临界指标的奇异椭圆方程Neumann问题无穷多解的存在性

该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题$\left\{\begin{array}{ll}\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,\ \ &;x\in\Omega,\\D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&;x\in\partial\Omega\backslash\{0\},\end{array}\right.$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域, $ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ (该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题$\left\{\begin{array}{ll}\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,\ \ &;x\in\Omega,\\D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&;x\in\partial\Omega\backslash\{0\},\end{array}\right.$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域, $ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ (该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题其中Ω是RN中具有C1边界的有界区域,0∈■Ω,N≥5.2*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是临界Sobolev-Hardy指标, 10.利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了这个方程无穷多解的存在性.     

具有奇异项的拟线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性

本文在一定条件下讨论了一类具有奇异项的,被两个pLaplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.     

一类带临界指数的Kirchhoff型问题正基态解的存在性北大核心CSCD

研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0相似文献