Finsler空间上的Weyl曲率

The Weyl curvature of a Finsler metric is investigated. This curvature constructed from Riemannain curvature. It is an important projective invariant of Finsler metrics. The author gives the necessary conditions on Weyl curvature for a Finsler metric to be Randers metric and presents examples of Randers metrics with non-scalar curvature. A global rigidity theorem for compact Finsler manifolds satisfying such conditions is proved. It is showed that for such a Finsler manifold,if Ricci scalar is negative,then Finsler metric is of Randers type.     

导数问题中的错例剖析

导数给高中数学增添了新的活力,也是高考的热点内容.由于有些同学对导数的几何意义或本质理解不深,因而常常出现这样和那样的错误,现列举其中的几种供参考.例1判断函数f(x)=x-cosx在定义域区间(-∞, ∞)上的单调性.错解f′(x)=1 sinx,当x=2kπ 32π(k∈Z)时,f′(x)=0,不满足f′     

AlHn(n=1—3)的分子结构和AlH3热力学稳定性

在gaussian03基础上，分别用b3lyp和qcisd方法，在6-311++g^**基组水平上研究了AlH_n(n=1—3)分子及其一价阴阳离子的几何结构和谐振频率，计算了它们中性分子的离解能，第一垂直电离能，电子亲和能. 并与可能得到的实验值及文献上的理论计算值进行了比较. 发现qcisd方法得到的数据更接近实验值. 计算发现对AlH，AlH₂和AlH₃分子及其1价阳离子的Al—H键长，随着H原子数的增多，键长越短， 关键词： 3分子')" href="#">AlH₃分子 平衡几何结构 垂直电离能 垂直电子亲和能     

圆锥曲线方程

重点：圆锥曲线的两种定义、标准方程及次标准方程（中心在（x0，y0），对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线的方程）、几何性质；特征参数a，b，c，e，p的几何意义及相互间的关系；直线与圆锥曲线位置关系的判断与应用；主要数学思想方法（数形结合思想、函数方程思想、运动变换思想、待定系数法、配方法等）的应用．     

Design and Parameter Analysis for Explosive-Driven Demagnetization Pulsed Power Source

We design a pulsed power source based on the technique for explosive-driven demagnetization. The physical process and geometry structure of this power source are described in detail and several formulae are deduced to predict some important properties of the power source. With a φ 40 mm × 20 mm× 10 mm cylindrical magnet, the maximum output voltage and current reaches 125.5 V and 862.9A, respectively. The rise time of the front edge of the output voltage is about 264ns. On the 0.05 Ω simulative load, the net power is 37kW.     

圆锥曲线中的特殊垂直

近日，我借助几何画板发现了圆锥曲线的一个有趣性质，介绍如下，并用不同的方法分别给出证明。     

向量方法在研究几何问题中的作用探析

几何问题主要是指图形的位置关系与度量关系问题，而向量方法指的是在向量观(坐标观)下，对图形中若干构成元素向量化后借助于向量理论知识去解决一些问题的方法和过程．在这个过程中十分重要的一个方面就是如何科学合理的将其元素向量化，这需要观察力、联想力以及不断尝试的决心与毅力，惟其如此才能使几何问题中的运算与证明都十分简洁．下面基于《高中数学课程标准》中的向量理论，从6个方面通过一些典型的例题来具体探讨向量方法在研究几何问题中的作用．     

SINGULARITIES OF SPHERICAL FOUR-BAR MOTION

The |ink curve of a sphericel four-bar mechanism can be separated into two branches.The condition that the double points of the curve must satisfy is given. The double points maybe the double points of either branch, or the intersection points of the two branches.     

两个Rogers—Ramanujan恒等式的新证法

利用一个基本超几何函数的变换公式及其最基本的求和公式，对Ｇｅｓｓｅｌ Ｉ．和Ｓｔａｎｔｏｎ Ｄ。发现的两个Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式，给出一种新的、更为简单的证明。     

Proving Theorems in Elementary Geometry with Clifford Algebraic Method

本文结合吴方法及平面几何的Ｃｌｉｆｏｒｄ代数表示，提出了几何定理机器证明的一种完备的方法．用这种方法证明定理时，三角化的过程及证明的过程通常较以前的方法更简短而且它们是可以几何解释的．