Ru_n(n=2~8)金属团簇的结构和能级分布的DFT研究

采用密度泛函理论中的广义梯度近似(DFT/GGA)方法,对Run团簇(n = 2~8)的几何结构与稳定性、束缚能以及能级分布的关系进行了研究,并分析了随着团簇原子数的增加,团簇的几何结构和费米能级的变化,结果表明:Ru簇的几何结构在4个原子以前是平面结构,而从5个原子开始为空间立体的稳定结构,束缚能随金属原子数的增加而增加。能级结构呈明显的分立特征,费米能级随原子个数的增加而增加,但从Ru7开始又有所降低,且团簇的能量间隙逐渐减小,趋近于大块金属的能级特征。     

纳米尺寸团簇NinZrn(n=3～5)的几何结构与成键规律研究

根据化学键理论与拓扑原理，设计了团簇NinZrn(n=3-5)的可能几何构型，并用从头算方法进行构型优化，结果表明，由NiZr组成的团簇原子间的Zr-Zr和Zr-Ni键明显较强，而Ni-Ni的成键较弱，并发与NinZrn(n=3-5)团簇电子性质与有机烯烃分子等瓣相似，原子之间的成键按照强弱相间的规则分布。     

Counterpoise技术和He-H2O配合物的平衡几何

在得到MP4, SCF的关于总能量及结合能的四个势能面的基础上,着重分析了电子相关作用, 消除基函数超位误差的Counterpoise(CP)技术对van der Waals配合物He-H2O的平衡几何的影响并得到了更精确的平衡几何预测。     

多元金属熔体黏度预报几何模型及分析比较

提出了三种基于热力学通用几何模型预报多元金属熔体黏度的数学模型. 推导了各预报模型的黏度计算公式. 用Ag-Au-Cu三元金属熔体黏度的实验数据对三种模型进行了验证和比较, 分析了各模型的优缺点、适用范围和基本要求, 讨论并推导了各模型在特定条件下的扩展应用. 在此基础上预报了Cu-Ag-Sn三元金属熔体的黏度, 各模型的预报结果基本一致, 实验测定了Cu-Ag-Sn的部分黏度值, 结果与预报值吻合较好.     

四唑及其衍生物的理论研究（6）

对7个肼基四唑衍生物进行了HF／6－31G水平的几何构型全优化及MP2／6－31G／／HF／6－31G水平的总能量计算．结果表明，四唑环基本上取平面构型，肼基不与环共面．键长与重叠布居之间不存在平行关系．环上N1和N4原子荷负电多、利于质子化．1H．肼基四唑的HOMO－LUMO能级差（△E）较2H式的大，中性分子的△E教相应的负离子的大．还计算研究了7个标题物的红外光谱并由此求得了它们的热力学性质．     

再论Pedoe不等式的高维推广及应用

本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.     

《广义相对论入门讲座》连载③——黎曼几何中的张量

1黎曼几何的建立几何学起源于古埃及尼罗河水泛滥后土地的丈量.公元前300年左右的数学家欧几里得总结和发展前人积累的知识,完成了《几何原本》一书,搭起了欧几里得几何学的框架.欧氏几何,以它逻辑的严密,形式的完备和优美,两千年来为数学家和哲学家所倾倒.唯一使人感到美中不足的是它的第五公设,即平行公理.此公理说,"过直线外的一点,可以引一条、并且只能引一条直线与原直线平行(不相     

FREE VIBRATION ANALYSIS OF LATTICE SANDWICH BEAMS UNDER SEVERAL TYPICAL BOUNDARY CONDITIONS

Free vibration problems of lattice sandwich beams under several typical boundary conditions are investigated in the present paper. The lattice sandwich beam is transformed to an equivalent homogeneous three-layered sandwich beam. Unlike the traditional analytical model in which the rotation angles of the face sheets and the core are assumed the same, different rotation angles are considered in this paper to characterize the real response of sandwich beams. The analytical solutions of the natural frequencies for several typical boundary conditions are obtained. The effects of material properties and geometric parameters on the natural frequencies are also investigated.