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71.
We define a new Markov chain on the symbolic space representing the Sierpinski gasket (SG),and show that the corresponding Martin boundary is homeomorphic to the SG while the minimal Martin boundary is the three vertices of the SG.In addition,the harmonic structure induced by the Markov chain coincides with the canonical one on the SG.This suggests another approach to consider the existence of Laplacians on those self-similar sets for which the problem is still not settled. 相似文献
72.
In this paper, we first characterize the finiteness of fractal interpolation functions(FIFs) on post critical finite self-similar sets. Then we study the Laplacian of FIFs with uniform vertical scaling factors on the Sierpinski gasket(SG). As an application, we prove that the solution of the following Dirichlet problem on SG is a FIF with uniform vertical scaling factor 1/5: Δu = 0 on SG\{q_1, q_2, q_3}, and u(q_i) = a_i, i = 1, 2, 3, where q_i, i = 1, 2, 3, are boundary points of SG. 相似文献
73.
郭军义 《数学物理学报(B辑英文版)》1997,(2)
1SomeNotationsLetB(t)betheBrownianmotionontheSierpinskigasket.ThisprocesswasfirstconstructedbyM.T.BallotandE.A.Perkins[2],sowewillsdoptthenotationstherein.Forpurposeofsyste~izationsomeboortantnotationswillbereviewedbriefly.LetaO=(0,0),al=(1,0)andaZ==(i,4),letFO={ac,al,a2}bethevenicesOfanequilateraltriangleintheplaneofsideone.DefineinductivelyLetG6=U7=.Fi'GObeGStogetherwithitsreflectioninthey-axis.LetthenG=of(Goo),theclosureOfG.,isnamedtheSierpinskigasket.NowweintroduceG(u):LetG(o… 相似文献
74.
Lana Horvat 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2005,304(2):531-541
It is known that for any Sobolev function in the space Wm,p(RN), p?1, mp?N, where m is a nonnegative integer, the set of its singular points has Hausdorff dimension at most N−mp. We show that for p>1 this bound can be achieved. This is done by constructing a maximally singular Sobolev function in Wm,p(RN), that is, such that Hausdorff's dimension of its singular set is equal to N−mp. An analogous result holds also for Bessel potential spaces Lα,p(RN), provided αp<N, α>0, and p>1. The existence of maximally singular Sobolev functions has been announced in [Chaos Solitons Fractals 21 (2004), p. 1287]. 相似文献
75.
对于m2的任何整数m,本文定义了R~m中的一类广义 Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式. 相似文献
76.
Sierpinski垫片Hausdorff测度的上方估值 总被引:5,自引:0,他引:5
王何守 《高等学校计算数学学报》1998,20(1):93-96
Sierpinski垫片S是三个经典的自相似集之一具有Housdorff维数 相似文献
77.
By a new method, we obtain the lower and upper bounds of the Hausdorff measure of the Sierpinski gasket, which can approach the Hausdorff measure of the Sierpinski gasket infinitely. 相似文献
78.
贺勤斌 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(4):364-368
计算一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度,利用投影降低分形维数及分形的分细分析方法,得到了这一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值.当这类Sierpinski地毯的Hausdorff维数s∈[log54,1]时,有Hausdorff测度准确值为Hs(S)=1. 相似文献
79.
80.
指出了发表在《数学的实践与认识》上的两篇关于Sierpinski垫片和Sierpinski锥的Hausdorff测度的论文中主要结论的错误所在,并从若干方面讨论了相关的几个问题. 相似文献