On a Class of Recursively Enumerable Sets

We define a class of so-called ∑(n)-sets as a natural closure of recursively enumerable sets W_n under the relation “∈” and study its properties.     

软代数的表示定理

本文研究了集对代数,证明了集对代数是Ｆｕｚｙ格。通过引入强素理想与强素滤的概念,证明了软代数的表示定理：定义了至多只有一个不动点的复原映射的格为软代数的充要条件是它具有同构集对表示。由表示定理可得任一软代数都具有集对表示     

非紧域上集值映象的重合点与不动点

在赋范线性空间的非空非紧凸集上建立了集值映象对的一个重合点定理,然后用这一定理改进了文献［１］中的集值映象内向集定理与外向集定理,并得到几个集值映象不动点定理．     

盒维数的一个等价定义及其应用

给出了盒维数的一个等价定义．该定义与盒维数的现有定义相比,从理论上更容易验证,在应用中更适合于数值计算．据此给出了计算盒维数的一个数值算法．     

统计自相似集和测度的概率特征

证明了统计自相似集和测度是由一族独立同分布的随机压缩算子｛fσ,σ∈D｝所构成的随机递归集和它的分布．此处fσ是概率空间（Ω,F,P）到con（E）的随机元,con（E）是完备可分距离空间E到E的压缩算子全体．     

两类四角系统的匹配数与点独立集数

给出了两类四角系统的完美匹配数、匹配数和点独立集数的计算公式     

泛函中的两个对偶定理

本文利用＊隔离定理,证明了Ｍａｚｕｒ定理和凸集的最佳逼近元存在性定理的对偶定理．     

Continuity of Julia sets

A sufficient and necessary condition is given for the continuity of Julia sets in the space of all rational maps with degreek>1. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19871002).     

一个求总极值的实现算法及其收敛性

1978年,郑权等首先提出了一种用积分─水平集求总极值的方法及用Monte－Carlo随机投点实现的实现其法,其实现算法是否收敛未解决的问题．本文提出一种用数论方法实现的实现算法,并证明了该实现其法是收敛的．初步的数值结果表明,该实现其法是较有效的．     

There are no infinite order polynomially complete lattices, after all

If L is a lattice with the interpolation property whose cardinality is a strong limit cardinal of uncountable cofinality, then some finite power has an antichain of size . Hence there are no infinite opc lattices. However, the existence of strongly amorphous sets implies (in ZF) the existence of infinite opc lattices. Received November 2, 1998; accepted in final form March 19, 1999.