聚合物球凹阵列的密度调控及其镀金后的SERS性能

以内嵌于聚合物呈非紧密接触堆积的SiO2微球阵列为模板,经HF蚀除表层SiO2微球后再经金属物理覆镀,得到81 cm2/片的球凹阵列SERS基底。以苯硫酚为探针,所得阵列的SERS效应显著(EF高达108量级),并且重现性良好(EF的RSD8%);将SiO2与聚合物的体积比(RS-P)在20%-42%范围内改变,基底表面球凹均可保持六边形周期性排布,球凹的排布密度(Γ)在4.65×108个/cm2-6.92×108个/cm2范围内相应改变。     

On the positivity of high-degree Schur classes of an ample vector bundle

Let X be a smooth projective variety of dimension n,and let E be an ample vector bundle over X.We show that any Schur class of E,lying in the cohomology group of bidegree(n-1,n-1),has a representative which is strictly positive in the sense of smooth forms.This conforms the prediction of Griffiths conjecture on the positive polynomials of Chern classes/forms of an ample vector bundle on the form level,and thus strengthens the celebrated positivity results of Fulton and Lazarsfeld(1983)for certain degrees.     

角度和高度比较的Schur类型定理

微分几何中空间中两条曲线段端点间弦长比较的一个经典结论是Schur定理,受其启发本文给出了两条曲线弦切角的比较,以及曲线相对于弦的高度(即曲线上的点到弦所在直线的距离的最大值)的比较.     

一类无界三对角型算子矩阵的谱估计*

本文研究了一类 n × n阶无界三对角型对角占优算子矩阵的可闭 (闭) 性和谱估计问题.首先通过分析算子矩阵内部元素之间的关系, 给出了该类算子矩阵可闭 (闭)的一个充分条件, 并在此基础上利用 Schur 补刻画了其谱的范围.最后将所得结果应用于量子力学中的三通道 Hamilton 算子矩阵中,说明了结果的合理性.     

双小凹光学成像系统设计

随着科技发展, 如何解决大视场和高分辨率之间的矛盾成为了众多科技人员的研究重心之一, 本文提出了双小凹成像系统的概念, 在传统仿真人眼的单小凹成像系统的基础上, 通过引入反射式液晶空间光调制器对光学系统进行两个视场内波像差的调制, 改善对应的像差, 从而实现了大视场内低分辨率成像的条件下, 在两个特定的视场内满足高分辨率成像, 因此可解决大视场和高分辨率的矛盾.本文通过设计一个参考波长为587 nm, 视场为60° (即± 30°),F数为F/8, 焦距为60 mm的双小凹光学成像系统, 并利用CODE V软件模拟仿真实现了5°和17°双视场高分辨率成像, 其余视场低分辨率成像, 并以32×32的采样分辨率计算了该系统的衍射效率, 验证了设计方法的科学性和准确性.     

初等对称函数的商的Schur调和凸性

讨论了两个初等对称函数的商的Schur调和凸性.作为应用,得到了两个新的分析不等式.最后提出了一个有研究价值的公开问题.     

Ⅰ型极值分布随机变量的随机比较

研究了两个相互独立的Ⅰ型极大值分布随机变量间的随机序,似然比序,危险率序及凸序之间的相互关系,给出了两个相互独立但不同分布的随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系．文中也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量极值间在一般随机序下的大小关系．     

两类赋予w~＊-可分对偶的空间的BCP

在对偶w~＊-可分的情况下,证明了两类Banach空间具有球覆盖性质,即：它们是1）光滑空间;2）具有MIP的空间.     

曲线拐点充分条件证明中的常见错误

文[1]给出了判别曲线拐点的两个充分条件,文[2]给出了一个充分条件,但三个定理的证明都是错误的.同时,文[1]的两个推论也是错误的.本文通过反例分析了其错因,并给出了文[1]中一个拐点充分条件的正确证明.     

二元Copula的性质

给出二元Copula为弱Schur凹的充分必要条件.引入弱Schur几何凹的概念,讨论了一类Copula的弱Schur凹及其弱Schur几何凹.综合考虑了左边块对称与右边块对称,回答了王沁提出的几个问题,提出几个进一步讨论的问题.