一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度

修正了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式,使之转化为积分形式,并利用不等式技巧和Hardy-Littlewood极大函数的方法,研究了此积分型拟Grünwald插值算子在带权Orlicz空间内的逼近问题,得出了意义相对广泛的逼近度估计的结果.     

Generalizations of Schöbi’s Tetrahedral Dissection

Let v ₁,…,v _n be unit vectors in ? ⁿ such that v _i ?v _j =?w for i≠j, where \(-1. The points ∑ _i=1 ⁿ λ _i v _i (1≥λ ₁≥???≥λ _n ≥0) form a “Hill-simplex of the first type,” denoted by \(\mathcal {Q}_{n}(w)\). It was shown by Hadwiger in 1951 that \(\mathcal {Q}_{n}(w)\) is equidissectable with a cube. In 1985, Schöbi gave a three-piece dissection of \(\mathcal {Q}_{3}(w)\) into a triangular prism \(c\mathcal {Q}_{2}(\frac{1}{2})\times I\), where I denotes an interval and \(c=\sqrt{2(w+1)/3}\). In this paper, we generalize Schöbi’s dissection to an n-piece dissection of \(\mathcal {Q}_{n}(w)\) into a prism \(c\mathcal {Q}_{n-1}(\frac{1}{n-1})\times I\), where \(c=\sqrt{(n-1)(w+1)/n}\). Iterating this process leads to a dissection of \(\mathcal {Q}_{n}(w)\) into an n-dimensional rectangular parallelepiped (or “brick”) using at most n! pieces. The complexity of computing the map from \(\mathcal {Q}_{n}(w)\) to the brick is O(n ²). A second generalization of Schöbi’s dissection is given which applies specifically in ?⁴. The results have applications to source coding and to constant-weight binary codes.     

小尺寸低碳钢试件吕德斯效应的三维数字图像相关测量

吕德斯效应是多种金属和合金材料由于屈服阶段的不均匀变形而在材料表面产生条带状褶皱的现象,它会使冲压件表面质量降低.为了防止它的出现,对吕德斯效应进行研究变得非常重要.采用小视场(15 mm×15 mm)下三维数字图像相关方法对小尺寸低碳钢试件在单轴拉伸载荷作用下的变形场进行测量,实际观测了小尺寸试件的吕德斯效应,结合理论模型解释了其形成机理,并分析了吕德斯带传播过程中应变及应变率的变化规律.实验研究表明,运用三维数字图像相关方法测量试件表面变形场,实现了对小尺寸低碳钢试件的吕德斯带演化过程以及颈缩、断裂等细观力学行为的观测,该方法是研究材料变形细观机理的一种有效测量手段.     

Debye-Hückel离子互吸理论的改进

根据强电解质水溶液形成的热力学设想,修正了Debye-Hückel离子互吸理论,检验结果表明,它能满意地关联各种价型的强电解质水溶液的离子平均活度因子,使适用的浓度范围扩大到了6mol·kg-1。     

ON THE ERROR-SUM FUNCTION OF ALTERNATING L(U)ROTH SERIES

The error-sum function of alternating Lüroth series is introduced, which, to some extent, discerns the superior or not of an expansion comparing to other expansions. Some elementary properties of this function are studied. Also, the Hausdorff dimension of graph of such function is determined.     

利用偏振度研究散射介质浓度及杂质比的数值分析

为了研究散射介质的粒子数浓度对散射光偏振度的影响以及杂质混合比与目标偏振度的关系,求解了当激光器输出波长处于近红外波段806 nm时目标的米勒矩阵及偏振度的数值解,结果表明偏振度随散射介质粒子数浓度的变化十分显著;通过建立混合目标模型,讨论了杂质比与偏振度的数值关系,并对目标的偏振度进行了归一化,而且实现了由归一化偏振度对杂质混合比的反演。本文的研究结果为利用散射光偏振度研究大气遥感提供了新的途径。     

The Jordan curve theorem and the Schönflies theorem in weak second-order arithmetic

In this paper, we show within ${\mathsf{RCA}_0}In this paper, we show within that both the Jordan curve theorem and the Sch?nflies theorem are equivalent to weak K?nig’s lemma. Within , we prove the Jordan curve theorem using an argument of non-standard analysis based on the fact that every countable non-standard model of has a proper initial part that is isomorphic to itself (Tanaka in Math Logic Q 43:396–400, 1997).      

Paternò-Büchi反应的区域选择性

Paternò-Büchi(P-B)反应,即羰基-烯的[2+2]光环化加成反应,利用其特殊的区域及立体选择性可以合成一些结构精巧的取代氧杂环丁烷。随着P-B反应在有机合成中越来越广泛的应用,人们对P-B反应的区域选择性的研究也越来越深入。在P-B反应发现之初,人们一直用“最稳定的双自由基规则”解释其区域选择性,这一规则对有些体系却不适用,近年来有人开始运用“自旋化学”理论来解释区域选择性。本论文结合作者的研究工作,评述了近年来P-B反应的区域选择性的研究进展,重点阐述了反应温度、反应物的取代基对P-B反应区域选择性的影响及其规律。     

疏松金属材料冲击温度理论分析

以热力学原理和固态物质的三项式物态方程为基础,由密实物质的冲击绝热线和热力学状态,通过等容线法推导出了疏松金属材料的冲击温度理论计算方法。以铁为例,分析了几种物理参数对该模型计算结果的影响。计算和分析结果显示,利用新模型得到的计算结果与已有实验结果吻合较好,误差均在5%以内。疏松金属材料的冲击温度受Grneisen系数、电子Grneisen系数影响不大,而密实度、冲击压力和电子比热系数则会对疏松金属材料冲击温度产生较大影响。     

等离子体效应对碳的类氢离子能级的影响

通过在狄拉克方程中考虑德拜休克尔(Debye-Hückel)屏蔽势,研究了类氢离子C5 低能级能量1s(2S1/2),2s(2S1/2),2p(2P1/2和2P3/2)随等离子体电子温度及电子密度的变化规律,计算得到类氢离子C5 能级能量及能级电离势随等离子体环境的变化关系。同时,拟合得到了基于德拜休克尔屏蔽势下相当好的束缚态能级能量随等离子体环境变化的解析公式,利用该公式得到了类氢离子C5 相应各能级发生压致电离的临界电子密度,其结果与其它文献比有很好的可比性。结果表明:束缚态能级能量随等离子体电子温度的升高而减小,随等离子体电子密度的增大而增大。能级能量百分漂移量的对数值与等离子体电子密度的对数值以及等离子体电子温度的对数值之间均呈现出近似线性关系。对计算等离子体电离态分布及光谱模拟具有一定的意义。